2019-2020年高三复习阶段性诊断考试理科数学含答案

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1、2019-2020年高三复习阶段性诊断考试理科数学含答案本试卷，分第I卷和第Ⅱ卷两部分．共5页，满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．第II卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案

2、；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合为A.B.C.D.2.已知i是虚数单位，则等于A.B.C.D.3.“”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某程序框图如右图所示，若输出的S=57，则判断框内填A.B.C.D.5.设是两个非零向量，则下列命题为真命题的是A.若B.若C.若，则存在实数，使

3、得D.若存在实数，使得，则6.某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A.B.6C.4D.7.下列函数是偶函数，且在上单调递增的是A.B.C.D.8.二项式展开式中，x的幂指数是整数的项共有A.3项B.4项C.5项D.6项9.3名男生3名女生站成两排照相，要求每排3人且3名男生不在同一排，则不同的站法有A.324种B.360种C.648种D.684种10.如图，已知双曲线的左、右焦点分别为，P是双曲线右支上的一点，轴交于点A，的内切圆在上的切点为

4、Q，若，则双曲线的离心率是A.3B.2C.D.第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知________.12.已知等比数列________.13.若的最小值为_________.14.已知x，y满足的取值范围是________.15.在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”.类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”.定义如下：对于任意两个向量当且仅当“”或“”.按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：①若；②若，则；③若，则对于任意；④对于任意向量.其

5、中真命题的序号为__________.三、解答题：本大题共6小题，共75分16.（本题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若.（I）求B；（II）设函数，求函数上的取值范围.17.（本题满分12分）某学校组织了一次安全知识竞赛，现随机抽取20名学生的测试成绩，如下表所示（不低于90分的测试成绩称为“优秀成绩”）：（I）若从这20人中随机选取3人，求至多有1人是“优秀成绩”的概率；（II）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校全体学生中（人数很多）任选3人，记表示抽到“优秀成绩”学生的人数，求的分布列及数学

6、期望.18.（本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，AD//BC,AC,，点M在线段PD上.（I）求证：平面PAC；（II）若二面角M-AC-D的大小为，试确定点M的位置.19.（本题满分12分）某市为控制大气PM2.5的浓度，环境部门规定：该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨，否则将采取紧急限排措施.已知该市xx的大气主要污染物排放总量为40万吨，通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施，此后每年的原大气主要污染物排放最比上一年的排放总量减少10%.同时，因为经济发展和人口增加等因素，每年又新增加大气主要污

7、染物排放量万吨.（I）从xx起，该市每年大气主要污染物排放总量（万吨）依次构成数列，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式；（II）证明：数列是等比数列；（III）若该市始终不需要采取紧急限排措施，求m的取值范围.20.（本题满分13分）已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点在抛物线的准线上，且椭圆C过点.（I）求椭圆C的方程；（II）点A为椭圆C的右顶点，过点作直线与椭圆C相交于E，F两点，直线AE,AF与直线分别交于不同的两点M,N，求的取值范围.21.（本题满分14分）已知函数（I）求函数的最大值；（II）若，求的取值范围.

8、（III）证明：……+（n）高三复习阶段性诊断考试数学试题参考答案xx.4一、选择题：BDDACADCCB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．12．．13．14．15．（文