资阳市高中2015级第二次诊断性考试数学文科

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1、资阳市高中2012级第二次诊断性考试数学（文史类）本试卷分第I卷（选择题）和第11卷（非选择题X第I卷1至顶，第II卷理4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。第I卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。第I卷共10小题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数m2-1+（Z/7+l）i

2、是纯虚数，则实数m的值为(A)-1(B)l(C)±l(D)±22.集合似={x

3、l

4、(B)ao,,>o)的离心率为75,醐雌的渐臟方程为(C)y=±^x.在不等式组所表示的平面区域内任取一点则点P的坐标⑽满足x-2j<0[0

5、4(Q去⑼昏(0)48.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为3^3(3)73(C)(D)09.已知《、•面向量，若与繡吟…与咖角为[贝喘(A)(B)75(C)(D)76—2x，0€x<1，2函-22；l

6、足/(x+2)=了/W，当xe[0,2)时，f(x)=^g(x)=x3+3x2+m•若Ase[-4，-2),彐fe[-4，-2)，不等式/⑴-《⑺20成立，则(B)(—,-4]实数…的取值范围是(A)(—-12](C)(—oo,8]31(D)(-oo,y第II卷（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。第n卷共11小题。二、填空题：本大题共5小题，每

7、小题5分，共25分。n•不等式吾磯集为—12.某年级有1000名学生，现从中抽取100人作为样本，采用系统抽样的方法，将全体学生按照1~1000编号，并按照编号顺序平侧视图俯视I冬I第1组抽出的编号为6，则从第10组抽出的编号为均分成100组（1~10号，11〜20号，...，99卜1000号）.若从正视图13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为14.若直线x-y+2=0与圆C:(x-3)2+(y-3)2=8相交于4、B两点,J51ICA-CT15.已知函数/（X）,若对给定的△ABC,

8、它的三边的长67,么c均在函数/U）的定义域内，且/⑻，/⑼，也为某三角形的三边的长，则称/（%）是“保三角形函数”，给出下列命题：①函数/⑺=x2+1是“保三角形函数”；②函数/（x）=人（x〉0）是“保三角形函数”；③若函数/（%）=以是“保三角形函数”，则实数&的取值范围是（0，+-）;④若函数/W是定义在R上的周期函数，值域为（0，+oo）,则/⑺是“保三角形函数”.其中所有真命题的序号是三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分

9、）已知函数f（x）=sinx-（2cosx-sinx）+cos2x.(I)求函数/(X)的最小正周期；CZZ(11)设一＜汉＜—,且f(a)=———,求sin2汉的值.421316.(本小题满分12分)甲乙8696715868246594在科普知识竞赛前的培训活动中，将甲、乙两名学生的6次培训成绩(百分制)制成如图所示的茎叶图：(I)若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；(II)若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个，求选到的分数中至少有一个大于85分

10、的概率.17.(本小题满分12分)四棱锥S-MCD中，侧面是正三角形，底面ABCD是正方形，且平面丄平面ABCD,A/、0分别是AB、SC、AD的中点.(I)求证：AWII平面&4Z);(n)求证：平面sob丄平面scm•18.(本小题满分l1•(本小题满分M分)已知橢*+的焦距为2^，跑过点(1，争•分)等差数列｛A｝的前"项和为,数列｛ZU是等比数列，满足A=2,A=1,么+S2=8，a5-2b2=a3.(I)求数列｛久｝和队｝的通项公式；(11)令为奇数，设数列匕｝前《项和为