高考理科数学临考练兵测试题41

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1、新课标版高考精选预测（理41）第I卷（选择题共50分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、下列函数中，值域为的函数是A.B.C.D.2、直线l1：ax+y=3；l2：x+by－c=0，则ab=1是l1∥l2的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件　D.既不充分也不必要条件3、若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为A.B.C.D.4、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为A. 0        B. 2       C.        D. 5、运行如右图所示的程序框图

2、后,循环体的判断框内①处可以填，同时b的值为A．a>3,　16　　　B．a≥3,8　　　C．a>3,　32　D．a≥3,16xyyxyy6、下列图象中，有一个是函数（）的导函数的图象，则等于(4)(3)(2)(1)A.B.C.D.或7、F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以

3、OF1

4、为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为A.B.C.D.8、已知函数，，，实数是函数的一个零点．给出下列四个判断：①；②；③；④.其中可能成立的个数为A.1B.2C.3D.49、如右

5、图，已知三棱柱的所有棱长均为，且⊥底面，D为AB的中点，G为的重心，则的值为A.B.C.D.10、已知f(x)是定义在R上的函数，对任意都有，若函的图象关于直线对称，且，则等于A.2B.3C.4D.6二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知（其中、是实数，是虚数单位），则。12、已知正四面体的俯视图如右图所示,其中四边形ABCD是边长为2cm的正方形，则这个四面体的主视图的面积为cm2。13、对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和。14、设x，y满足约束条件，若目标函

6、数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为12，则的最小值为。15、（本题为选做题，请考生在（1）（2）两小题中任选一题做答，如果多做，则按第一题计分）（1）若集合则A∩B是。（2）圆的方程是(x－cosq)2+(y－sinq)2=,当q从0变化到2p时，动圆所扫过的面积是。三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共75分）16、（12分）在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，（1）求角A，B，C的大小；（2）若BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积17、（12分）如图

7、，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角余弦值的大小；（3）求点E到平面ACD的距离．18、（12分）已知点集，其中，点列在上，为与轴的公共点，等差数列的公差为1（1）求数列，的通项公式；（2）若，数列的前项和满足对任意的都成立，试求的取值范围．19、（12分）如图所示，公园内有一块边长的等边△ABC形状的三角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上（1）设AD，ED，求用表示的函数关系式；（2）如果DE

8、是灌溉水管，为节约成本希望它最短，DE的位置应该在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又在哪里？请给予证明13分）设椭圆的左右焦点分别为、，A是椭圆C上的一点，且，坐标原点O到直线AF1的距离为（1）求椭圆的方程；（2）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线交轴于点，交轴于点M，若，求直线的斜率．21、（14分）设、是函数的两个极值点．（1）若，求函数的解析式；（2）若，求的最大值；（3）设函数，，当时，求证：．参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号1234567891

9、0答案BCBDABDCAA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、312、13、14、15、（1）(-1,),（2）三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共75分）16、解：（1）由知，所以C=-2A，又sinA=-cosC得，即，解得，（舍）．故，．………………6分（2）在△ABC中，由于BC边上中线AM的长为，故在△ABM中，由余弦定理得，即①………………8分在△ABC中，由正弦定理得即②………10分由①②解得故………………12分A17、方法一：（I）证明：连结OCM在中

10、，由已知可得D而O即BE平面BCD………………3分（II）解：取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角在中，是直角斜边AC上的中线，………………7分（III）解：设点E到平面ACD的距离为在中，………12分而点E到平面ACD的距离为………………12分方法二：（I）同方法一.………………3分（II）解：以O为原点，如图建立空间直角坐