高二理科数学下学期考试卷

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1、高二理科数学下学期考试卷时量：1满分：150分命题人：胡雪文校审人：江楚珉一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.选对的得5分，错选或不答得0分.）1．若直线a，b，c满足a∥b，b与c不平行，则（）A．a与c平行B．a与c不平行C．a与c是否平行不能确定D．a与c是异面直线2．从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时(可以没有)，则2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有（）A．9个B．15个C．45个D．51个3．下列命题正确的是（）A．一条直线与一个平面平行

2、，它就和这个平面内的任意一条直线平行B．平行于同一个平面的两条直线平行C．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D．平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行4．随机事件A的概率P(A)满足()A.P(A)=0B.P(A)=1C.P(A)>1D.5．空间四边形OABC中，=a，=b，=c，点M是在OA上且OM=2MA，N为BC的中点，则等于（）A．ab+cB．a+b+cC．a+bcD．a+bc6．若直线l与平面所成角为，直线a在平面内，且与直线l异面，则直线l与直线a所成的角的取值范围

3、是（）A．B．C．D．7．长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3，它的表面积为88，则它的对角线长为（）A．12B．24C．D．8．二项式的展开式中的系数是（）A、6　　　B、12　　　C、24　　　　D、48A1D1C1B1BCDAP9．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在曲线是（）A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线10．过双曲线的右焦点F，作渐近线的垂线与双曲线左、右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A．1＜

4、e＜2B．1＜e＜C．e＞D．e＞2二、填空题（每小题5分，共11．从分别写有A,B,C,D,E的5张卡片中,任取2张,这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为________________.12．过抛物线y2=8x的焦点，倾斜角为45°的直线的方程是.13．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是.MB1C1A1BAC14．正四面体A—BCD的棱长为1，则A到底面BCD的距离为.15．已知正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长相等，M是BB1的中点，则面AC1M与面ABC成的锐二面角是.请各监考老师注意：一定按装订

5、点装订、订牢座位号数学考试答卷元月26日年级高二科目理科数学时量1一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11．12．13．14．15．三、解答题（75分）16．（12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，点D是AB的中点.（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1.17．（12分）△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(–6,0)，(6,0)，边AC、BC所在直线的斜率之积等于常数（≠0，∈R），讨论顶点C的轨迹是什么？年级

6、班次姓名考号考室号考室座位号成绩EDFABC18．（12分）已知三棱锥A—BCD的侧棱AB⊥底面BCD，BC=CD，∠BCD=90°，∠ADB=30°，E、F分别是侧棱AC、AD的中点.（1）求证：平面BEF⊥平面ABC；（2）求平面BEF和平面BCD所成的角.ABMxy19．（12分）抛物线上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，且=0，又知点M(0,–2).（1）求证：A、M、B三点共线；（2）若，求AB所在的直线方程.13分）如图，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点

7、P在棱CC1上，且CC1=4CP.（1）求直线AP与平面BCC1B1所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）;（2）设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；（3）求点P到平面ABD1的距离.21.(14分)从原点出发的某质点M，按向量移动的概率为，按向量移动的概率为，设M可到达点（0，n）的概率为.(1)求P1和P2的值；（2）求证：=;(3)求的表达式。湖南省邵东一中高二数学期末考试参考答案（理）一、选择题（每小题5分，共50分）1．B2．D3．D4．D5．B6．D7．C8．C9．D10．C二、填空题（每小题

8、5分，共25分）11．12．x–y–2=013．8＜m＜2514．15．45°三、解答题16．（12分）（1）证：∵棱柱ABC—A1B1C1为直棱柱，∴C1C⊥面ABC，∴C1C⊥AC，又∵AC⊥BC，∴AC⊥平面BB1C1C，∴AC⊥BC1.（2）设BC1∩B1C=E，连结DE，∵D、E