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《福建省清流一中高三上学期期中考（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、福建省清流一中高三上学期期中考（数学文）（满分150分，1完卷）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意要求的，把正确的选项代号写在答题卷相应位置。）1、已知全集（）。A.B.C.D.2、记等差数列的前项和为，若，，则（）。A．16B．24C．36D．483、若向量与的夹角为，，，则向量的模是（）A．2 B．4 C．6 D．124、在等比数列中,若,则的值为( )A．9B．1C．2D．35、方程的根所在的区间是（）。A.（1，2）B.（3，4）C.（2，
2、3） D.（0，1）6、设变量满足约束条件，则x+2y的最大值是（）A．1B．C．D．27、若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）Ａ．若，则Ｂ．若，则C．若，则D．若，则8、直线与圆没有公共点，则的取值范围是()A．B．C．D．9、函数的最小值和最大值分别为（）A.－3，1B.－2，2C.－3，D.－2，10、将函数y=sin(2x+)(x∈R)的图象上所有点向右平移个单位(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式是()A．y=－cos2xB．y=cos2xC．y=sin(2x+)D．y=sin(2
3、x－)11、设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图1所示，则导函数y＝f¢(x)可xyOAxyOBxyOCyODx能为（）。xyO图112．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）。A．11010B．01100C．00011D．10111二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13、已
4、知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是14、若x>0,y>0且，则xy的最小值是；15、已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,1)，B(7,5),C(3,7),则BC边上的高线所在直线的方程为__________________.22侧(左)视图222正(主)视图16、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为．；俯视图三、解答题（本题共6小题，共74分。要把证明过程、演算步骤写出来）17（12分）设向量，向量．（1）若向量，求的值；（2）求的最大值18（12分）若二次函数满足，（1）求的解析式；
5、（2）若在区间[-1,1]上，不等式>2x+m恒成立，求实数m的取值范围。19（12分）已知圆C和y轴相切，圆心C在直线x-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为，求圆C的方程。本题满分12分）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．（Ⅰ）求，，的值；（Ⅱ）求函数的单调区间。21、（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.22．（本小题满分14分）位于函数的图象上的一系列点,这一系列点的横坐标构成以为
6、首项,为公差的等差数列.(Ⅰ)求点的坐标;(Ⅱ)设抛物线中的每一条的对称轴都垂直于轴,对于第条抛物线的顶点为,抛物线过点,且在该点处的切线的斜率为,求证:.参考答案一、1-5CDCDC6-10ACACADD二、13、-114、6415、2x-y-7=016、17解：（1）由于，则，……………3分显然，两边同时除以得，；………………6分（2）由于，………………8分即，………………10分………………12分最大值为．………………12分18.解析：。。。。。。。。。。6分。。。。。。。12分19、解：设圆心的坐标为（3t，t）…………
7、2分则半径为3，…………4分则圆心到直线y=x的距离为…………7分由半径、弦心距、半径的关系得得t=………10分所以圆的方程为…………12分：（Ⅰ）∵为奇函数∴即∴…………………2分∵的最小值为∴…………………3分又直线的斜率为因此，…………………5分∴，，．…………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：…………………9分令得： 函数的单调增区间是和…………………11分令得：函数的单调减区间是…………………12分21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵，∴PD⊥AC，∴AC⊥平面PDB，4分∴平面.
8、6分（Ⅱ）设AC∩BD=O，连接OE，由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，∴∠AEO为AE与平面PDB所的角，10分∴O，E分别为DB、PB的中点，∴OE//PD，，又∵，∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，在Rt△AOE中，，∴，即AE与平面PDB所成的角的大小为.12分22、解
