[精题分解]函数概念及其基本性质（同步类）

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1、1.（·浙江省宁波八校联考高二下期末（文））3．若，则=（A）A．B．C．D．2.（·河北正定中学高二下期末（理））12.在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下，当时，；当时，，则函数的最大值等于（“·”和“-”仍为通常的乘法和减法）(D)A．-1B．1C．12D．63.（·浙江温州中学高二下期末（文））1.函数的定义域是（B）A.B.C.D.4.（·深圳高级中学高二下期末（理））6．设，又记则=（A）A．B．C．D．5.（·深圳高级中学高二下期末（文））9．函数的图像（　D　）A关于原点成中心对称B关于轴成轴对称C关于直线成轴对称D关于点成中心对称6.（·浙江省宁

2、波八校联考高二下期末（理））4．已知函数是定义域为的偶函数，则的值（B）A．0B．C．1D．7.（·浙江省宁波八校联考高二下期末（理））5．对于定义在R上的奇函数，满足=，若=1，则=（B）A．0B．C．1D．101.（·浙江省宁波八校联考高二下期末（理））10．已知函数的图象C上存在一点P满足：若过点P的直线与曲线C交于不同于P的两点M（，）、N（，），恒有+为定值，则的值为（D）A．B．　C．　D．2.（·浙江省宁波八校联考高二下期末（文））2.函数的单调递增区间为（D）A．B．C．D．3.（·浙江省宁波八校联考高二下期末（文））6．对于定义在R上的奇函数，满足=，若=1，

3、则=（B）A．0B．C．1D．10[4.（·浙江省宁波八校联考高二下期末（文））12．已知函数定义域是[,2]，则函数的定义域是　5.（年·浙江温州中学高二下期末(文)）13.函数的值域是6.（·浙江省宁波八校联考高二下期末（理））17．已知函数，分别给出下面几个结论：①是奇函数；　　　　　②函数的值域为R；③若x1x2，则一定有；④函数有三个零点．其中正确结论的序号有①②④．（请将你认为正确的结论的序号都填上）7.（·浙江省宁波八校联考高二下期末（文））11．设，则使为奇函数且在上图象在直线上方的值为8.（年·浙江温州中学高二下期末(文)）15.若是R上的奇函数，且，则09.

4、（·浙江省宁波八校联考高二下期末（理））知函数，常数（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围．：(1)当时，，对任意为偶函数……………3分当时，取，得函数既不是奇函数，也不是偶函数……7分（2）解法一：要使函数在上为增函数等价于在上恒成立即在上恒成立，……10分故在上恒成立……12分∴∴的取值范围是…………………………………………14分解法二：设……10分要使函数在上为增函数，必须恒成立，即恒成立………………………………12分又，的取值范围是……………………………………………14分1.（·深圳高级中学高二下期末（理））18(本小题满分14分）已

5、知定义域为R的函数是奇函数.（1）求的值，并判断的单调性;（2）若对任意，不等式恒成立，求k的取值范围.18（14分）解：（1）因为是R上的奇函数，所以……………2分从而有又由，解得.………5分由上式易知在R上为减函数，………………7分（2）解法一：因是奇函数，又由（1）知为减函数，从而不等式等价于因是R上的减函数，由上式推得即对一切从而.解法二：由（1）知又由题设条件得即整理得，因底数2>1，故,该式对一切均成立，从而判别式………………………14分1.（·深圳高级中学高二下期末（理））本小题满分14分)已知函数，(x>0)．（1）当0

6、（2）是否存在实数a，b（a0，∴∴f(x)在（0，1）上为减函数，在上是增函数．由00．而①当时，在（0，1）上为减函数．故即解得a=b．故此

7、时不存在适合条件的实数a，b．②当时，在上是增函数．故即此时a，b是方程的根，此方程无实根．故此时不存在适合条件的实数a，b．③当，时，由于，而，故此时不存在适合条件的实数a，b．综上可知，不存在适合条件的实数a，b．…………………………8分（3）若存在实数a，b（a0，m>0．①当时，由于f(x)在（0，1）上是减函数，故．此时得a=b，不符合题意，所以a，b不存在．②当，时，由（2）知0在值域内，值域不可能是