2018年云南中考《第26讲图形的平移、对称、旋转》知识点梳理

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1、-第26讲 图形的平移、对称、旋转与位似1.(2017成都中考)下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( D )2.(2017郴州中考)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B )3.(2017内江中考)下列图形:平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形,这些图形中只是轴对称图形的有( A )A.1个B.2个C.3个D.4个4.在下图右侧的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是( B )5.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( A )A.2B.3C.4D.56.(2017宜宾中考)如图,在△ABC中,∠

2、C=90°,AC=4,BC=3,将△第7页-ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B,D两点间的距离为( A )A.B.2C.3D.27.(2017临沂中考)如图,将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC,连接AD,BD.则下列结论:①AC=AD;②BD⊥AC;③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是( D )A.0B.1C.2D.38.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是( A )A.B.2

3、C.3D.29.如图,将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC=3,S△PB1C=,则BB1=__1__.10.如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(4,3),B(4,1),把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C.第7页-(1)画出△A1B1C,直接写出点A1,B1的坐标;(2)求在旋转过程中,△ABC所扫过的面积.解:(1)所求作△A1B1C如图所示:由A(4,3),B(4,1)可建立如图所示坐标系,则点A1的坐标为(-1,4),点B1的坐标为(1,4);(2)∵AC===,∠ACA1=90°,∴在旋转过程中,

4、△ABC所扫过的面积为:S扇形CAA1+S△ABC=+×3×2=+3.11.如图,在平面直角坐标系中,直角△ABC的三个顶点分别是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).第7页-(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C1;(2)分别连接AB1,BA1后,求四边形AB1A1B的面积.解:(1)如图,△A1B1C1为所求作图形;(2)S四边形AB1A1B=×6×4=12.12.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形网格的格点上.第7页-(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;(2)将△

5、A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位长度后得到△A2B2C2,写出顶点A2,B2,C2的坐标.解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求;(2)如图所示,△A2B2C2即为所求,A2(-3,-1),B2(0,-2),C2(-2,-4).13.如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A,B的坐标分别为A(0,4)和B(-2,0),连接AB.(1)现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO1B1,请画出△AO1B1,并直接写出点B1,O1的坐标;(注:不要求证明)(2)求经过B,A,O1三点的抛物线对应的函数关系式,并画出抛物线的略图.第7页-解:(1)如图,△AO1B1即

6、为所求;B1(4,2),O1(4,4);(2)设所求抛物线对应的函数关系式为y=ax2+bx+c,∵抛物线经过点A(0,4),B(-2,0),O(4,4),∴解得∴所求抛物线对应的函数关系式为y=-x2+x+4.所画抛物线图象如图所示.14.在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:(1)分别写出A,B两点的坐标;(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB1C1;第7页-(3)求出线段B1A所在直线l的函数解析式,并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围.解:(1)A(2,0),B(-1,-4);(2)如图;(3)设线段B1A所在直线l的解析式为:y=kx+b(

7、k≠0),∵B1(-2,3),A(2,0),∴解得∴线段B1A所在直线l的解析式为:y=-x+,线段B1A的自变量x的取值范围是:-2≤x≤2. 第7页

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