九年级上华东师大版23.2一元二次方程的解法1教案

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1、23.2一元二次方程的解法一、学习内容：因式分解法。二、学习目标：1、巩固直接开平方法；2、会用因式分解法解简单的一元二次方程；三、学习过程：1、判断：（1）若ab=0,则a=0或b=0()(2)若ab=1，则a=1或b=1()（3）若（x-5）（x+2）=0,则x-5=0或x+2=0()(4)若（x-5）（x+2）=1,则x-5=1或x+2=1()2、将下列各式因式分解：（1）x2-9=;（2）3x2+2x=（3）x2-1=;（4）16x2-25=（5）x2-3x=;（6）(x+1)2-4=3、因

2、式分解法解一元二次方程：上节课我们用直接开平方法解x2-9=0，思考还有新的解法吗？例1：解下列方程：（1）x2－1＝0（2）16x2－25＝0解法1：x2＝16x2＝x=x2＝x1=,x2=x=x1=,x2=解法2：（x+1）(x-)=0（）（）=0x+1=0或x-=0（）=0或（）=0x1=,x2=x1=,x2=例2：解下列方程：（1）3x2+2x=0（2）x2=3x解：x（）=0解：x2-=0x=0或（）=0x（）=0x1=0,x2=x=0或（）=0x1=0,x2=概　括方程　x2-4=0，将

3、方程左边用___________公式分解因式，得（x＋____）（x－____）＝0，必有　　　　　　　x＋____＝0,或　x－____＝0分别解这两个一元一次方程，得x1＝_____，x2＝____.这种方法叫做因式分解法.反思：当我们不能用直接开平方法解一元二次方程时，如例2，可用法，其中要注意方程的左边一定可以。思考：下列方程用什么方法解较快较好？大胆试一试，你一定行的！例3：（1）(x+1)2-4=0（2）4(x-2)2-9=0四、分层练习：(A组)解下列方程：（1）12y2－25＝0；（

4、2）x2－2x＝0；（3）（t－2）（t+1）=0；（6）x（x＋1）－5x＝0.B组：用适当的数填空，使下列各等式成立。(1)a2-2a+=(a-1)2(2)x2+4x+=(x+2)2(3)x2+3x+=(x+)2(4)x2-x+=(x-)2(5)x2-x+=(x-)2(6)x2+x+=(x+)2C组：解下列方程：（1）x2+2x-48=0（2）x（x+5）=24（3）x2+7x+12=0（4）x2-10x+16=0五、小结：1、当一元二次方程不能变形为x2=a（a≥0）的形式时，我们可以考虑用因

5、式分解法求解，；2、因式分解法前提：方程中，左边的多项式可以因式分解；3、因式分解方法有：提公因式法，运用公式法；4、平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)