九年级上华东师大版23.2一元二次方程的解法1教案1

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1、23.2一元二次方程的解法（1）教学目标：1.会用直接开平方法解形如（a≠0,ab≥0）的方程；2.灵活应用因式分解法解一元二次方程.3.使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法.重点难点：合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程.教学方法：三疑三探教学过程：一、设疑自探——解疑合探：问：怎样解方程的？让学生说出作业中的解法，教师板书.解：1.直接开平方，得x+1=±16所以原方程的解是x1＝15，x2＝－172.原方程可变形为方程左边分解因式，得（x+1+16）(x+1－1

2、6)=0即可（x+17）(x－15)=0所以x＋17=0，x－15=0原方程的解为：x1＝15，x2＝－17二、质疑再探：同学们还有什么问题或疑问？三、拓展运用：1、例1解下列方程（1）（x＋1）2－4＝0；（2）12（2－x）2－9＝0.分　析　两个方程都可以转化为（a≠0,ab≥0）的形式，从而用直接开平方法求解.解　（1）原方程可以变形为（x＋1）2＝4，直接开平方，得：x＋1＝±2.所以原方程的解是　　x1＝1，x2＝－3.原方程可以变形为________________________，有_________________

3、_______.所以原方程的解是　x1＝________，x2＝_________.2、说明：（1）这时，只要把看作一个整体，就可以转化为（≥0）型的方法去解决，这里体现了整体思想.四、巩固练习：练习一：解下列方程：（1）（x＋2）2－16＝0；（2）(x－1)2－18＝0；（3）(1－3x)2＝1；（4）(2x＋3)2－25＝0.练习二：解下列方程（1）(x+2)2=3(x+2)（2）2y(y-3)=9-3y（3）(x-2)2—x+2=0（4）(2x+1)2=(x-1)2（5）.五、本课小结：本节你学到了什么知识？有什么收获？（老

4、师先引导学生小结，再进行总结）1、对于形如（a≠0,a≥0）的方程，只要把看作一个整体，就可转化为（n≥0）的形式用直接开平方法解.2、当方程出现相同因式（单项式或多项式）时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法解.布置作业：课本第37页习题1（5、6）、P38页习题2（1、2）教学反思：