九年级上华东师大版23.2一元二次方程的解法第3课时教案1

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1、§23.2.3一元二次方程的解法三探索我们来讨论一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).因为a≠0，方程两边都除以a，得x2＋x＋＝0.移项，得x2＋x＝－，配方，得x2＋2·x·＋()2＝()2－,即(x＋)2＝.因为a≠0，所以4a2＞0，当b2－4ac≥0时，直接开平方，得x＋＝±.所以x＝-±,即x＝.由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式：x＝(b2－4ac≥0)利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.例6　解下列方程:(1)2x2＋x－6＝0；(2)x2＋4x＝2；(

2、3)5x2－4x－12＝0；(4)4x2＋4x＋10＝1－8x.解　(1)这里a＝2，b＝1，c＝-6，b2－4ac＝12－4×2×(-6)＝1＋48＝49所以x＝＝＝，即原方程的解是x1＝-2，x2＝.(2)将方程化为一般式，得x2＋4x－2＝0.因为b2－4ac＝24，所以x＝＝-2±.原方程的解是x1＝-2＋，x2＝-2－.(3)因为　　b2－4ac＝256，所以　　x＝＝＝原方程的解是x1＝-，x2＝2.(4)整理，得4x2－12x＋9＝0.因为　　　　　b2－4ac＝0，所以　　　　　　　　　x1＝x2＝-.练习应用公式法解方程：(1)x2－6x＋1＝0；(2)2x2－x＝

3、6；(3)4x2－3x－1＝x－2；(4)3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1)；(5)2x2－6x－3＝0；（6）x（x＋5）＝24。（7）a（a－2）－3a2＝0；（8）x（x＋1）＋2（x－1）＝0.思　考根据你学习的体会，小结一下解一元二次方程一般有哪几种方法？通常你是如何选择的？和同学交流一下.