九年级上华东师大版23.2一元二次方程的解法第6课时教案

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1、23.2.6一元二次方程的解法教学目标:1、使学生会列出一元二次方程解有关变化率的问题。2、培养学生分析问题、解决问题的能力,提高数学应用的意识。重点难点:本节课的重点和难点都是列出一元二次方程,解决有关变化率的实际问题。教学过程:一、创设问题情境百分数的概念在生活中常常见到,而量的变化率更是经济活动中经常接触,下面,我们就来研究这样的问题。问题:某商品经两次降价,零售价降为原来的一半,已知两次降价的百分率一样。求每次降价的百分率。(精确到0.1%)二、探索解决问题分析:“两次降价的百分率一样”,指的是第一次和第二次降价的百分数是一个相同的

2、值,即两次按同样的百分数减少,而减少的绝对数是不相同的,设每次降价的百分率为,若原价为,则第一次降价后的零售价为,又以这个价格为基础,再算第二次降价后的零售价。思考:原价和现在的价格没有具体数字,如何列方程?请同学们联系已有的知识讨论、交流。解 设原价为1个单位,每次降价的百分率为x.根据题意,得(1-x)2=解这个方程,得x=由于降价的百分率不可能大于1,所以x=不符合题意,因此符合本题要求的x为≈29.3%.答:每次降价的百分率为29.3%.三、拓展引申某药品两次升价,零售价升为原来的1.2倍,已知两次升价的百分率一样,求每次升价的百分

3、率(精确到0.1%)解,设原价为元,每次升价的百分率为,根据题意,得解这个方程,得由于升价的百分率不可能是负数,所以不符合题意,因此符合题意要求的为答:每次升价的百分率为9.5%。四、巩固练习练习1、2小结:关于量的变化率问题,不管是增加还是减少,都是变化前的数据为基础,每次按相同的百分数变化,若原始数据为,设平均变化率为,经第一次变化后数据为;经第二次变化后数据为。在依题意列出方程并解得值后,还要依据的条件,做符合题意的解答。作业:习题8、9

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