九年级上华东师大版23.2一元二次方程的解法第2课时教案1

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1、§23.2.2一元二次方程的解法二例解下列方程：（1）x2＋2x＝5；（2）x2－4x＋3＝0.思　考能否经过适当变形，将它们转化为2＝a的形式，应用直接开方法求解？解（1）原方程化为x2＋2x＋1＝6，_____________________,_____________________,_____________________.（2）原方程化为x2－4x＋4＝－3＋4_____________________,_____________________,_____________________.归　纳上面，我们把方程x2－4x＋3＝0变形为(x－

2、2)2＝1，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.例5用配方法解下列方程：（1）x2－6x－7＝0；　　　　　（2）x2＋3x＋1＝0.解（1）移项，得x2－6x＝7.方程左边配方，得x2－2·x·3＋32＝7＋32，即（x－3）2＝16.所以x－3＝±4.原方程的解是　　　　　　　x1＝7，x2＝－1.（2）移项，得x2＋3x＝－1.方程左边配方，得x2＋2·x·＋（）2＝－1＋()2，即（x＋）2＝.所以x＋＝.原方程的解是：x1＝－＋，x2＝－－，练习：1.

3、填空：（1）x2＋6x＋（）＝（x＋）2；（2）x2－8x＋（）＝（x－）2；（3）x2＋x＋（）＝（x＋）2；（4）4x2－6x＋（）＝4（x－）2＝（2x－）2.2.用配方法解方程：（1）x2＋8x－2＝0（2）y2＋2y－48＝0；（3）x2－5x－6＝0.试一试用配方法解方程x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0).思考如何用配方法解下列方程？(1)4x2－12x－1＝0;(2)3x2＋2x－3＝0.讨论请你和同桌讨论一下：当二次项系数不为1时，如何应用配方法？应　用现在我们来解决§22.1的问题1：x(x＋10)＝900，x2＋10x－900＝0，

4、x＝-5±5，x1＝－5－5，x2＝-5＋5.　　这两个都是所列方程的解，但负数根x1不符合题意，应舍去.所以符合题意的解是x＝－5＋5≈25.4，x＋10≈35.4，因此绿地的宽和长应分别约为25.4米和35.4米.