山东省临沂市费县、沂南、罗庄三县联考2015-2016学年高一上学期期中数学试卷

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1、2015-2016学年山东省临沂市费县、沂南、罗庄三县联考高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，则A∪（CuB）为()A．{2}B．{1，3}C．{3}D．{1，3，4，5}2．设集合A={x

2、ex}，B={x

3、log2x＜0}，则A∩B等于()A．{x

4、x＜﹣1或x＞1}B．{x

5、﹣1＜x＜1}C．{x

6、0＜x＜1}D．{x

7、x＞1}3．化简

8、（a＜1）的结果为()A．a﹣B．0C．2a﹣3D．﹣2a+34．设f（x）=，则f[f（﹣3）]=()A．1B．2C．4D．85．下列四个图象中，能表示y是x的函数图象的个数是()A．4B．3C．2D．16．下列函数中，是奇函数且在区间（﹣∞，0）上为增函数的是()A．y=x3+3B．y=x3C．y=x﹣1D．y=ex7．函数f（x）=+lg（x+2）的定义域为()A．（﹣2，1）B．（﹣2，1]C．[﹣2，1）D．[﹣2，﹣1]8．设a=20.2，b=ln2，c=log0.32，则a、b、c的大小关

9、系是()A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b9．函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，则不等式f（x）＞f（2﹣x）的解集为()A．（0，1）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（﹣∞，2）10．函数的零点所在的区间是()A．B．C．D．11．某学生离家步行去学校，匀速走了一段路后，由于怕迟到，所以就匀速跑完余下的路程，在如图中纵轴表示离学校的距离d，横轴表示出发后的时间t，则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是()A．B．C．D．12．已知函数f（x）=，若f（2a+1）＞f

10、（3），则实数a的取值范围是()A．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（﹣，+∞）C．（1，+∞）D．（﹣∞，1）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．若对数函数f（x）的图象过点（9，2），则f（3）=__________．14．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x﹣3，则当x＜0时，f（x）=__________．15．已知f（x）是定义在[（﹣2，0）∪（0，2）]上的奇函数，当x＞0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是__________

11、．16．下列四个命题中正确的有__________①函数y=的定义域是{x

12、x≠0}；②lg=lg（x﹣2）的解集为{3}；②31﹣x﹣2=0的解集为{x

13、x=1﹣log32}；④lg（x﹣1）＜1的解集是{x

14、x＜11}．三、解答题：本大题共6小题，74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（Ⅰ）计算0.0081+（4）2+（）﹣16﹣0.75的值．（Ⅱ）计算lg25+lg2lg50+2的值．18．（Ⅰ）已知全集U={1，2，a﹣1}，A={1，b}，∁UA={3}，求a、b；（Ⅱ）若M=

15、{x

16、0＜x＜2}，N={x

17、x＜1，或x＞4}，求（∁RM）∩N，M∪（∁RN）．19．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣3，5]．（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的范围，使f（x）在区间[﹣3，5]上是单调函数．20．已知函数f（x）=（x≠1）．（Ⅰ）证明f（x）在（1，+∞）上是减函数；（Ⅱ）令g（x）=lnf（x），试讨论g（x）=lnf（x）的奇偶性．21．某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经

18、试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）．（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价﹣成本总价）为S元，①求S关于x的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．22．（14分）已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（Ⅰ）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；（Ⅱ）若h（x）=f（x）+a在（﹣1，1）上有零点，求a的取值范围

19、；（Ⅲ）若对任意的t∈（1，4），不等式f（2t﹣3）+f（t﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．2015-2016学年山东省临沂市费县、沂南、罗庄三县联考高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，则A∪（CuB）为()A．{2}B．{1，3}C．{3}D．{1，3，4，5}【考点】