山东省临沂市苍山县2014-2015学年高一上学期期中数学试卷

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1、www.ks5u.com2014-2015学年山东省临沂市苍山县高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁UA=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}2．（5分）若0＜m＜n，则下列结论正确的是（）A．2m＞2nB．C．log2m＞log2nD．3．（5分）函数f（x）=1n（x﹣1）+的定义域为（）A．（1，2

2、）B．[1，2）C．（1，2]D．[1，2]4．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（2）的值为（）A．B．﹣C．2D．﹣25．（5分）设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=（）A．B．2C．D．46．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）A．y=x3B．y=

3、x

4、+1C．y=﹣x2+1D．y=2﹣

5、x

6、7．（5分）设a=log37，b=211，c=0.83.1，则（）A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜

7、bD．a＜c＜b8．（5分）若函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数正确的是（）A．B．C．D．9．（5分）若，则f（﹣1）的值为（）A．1B．2C．3D．410．（5分）已知函数f（x+1）是偶函数，当x2＞x1＞1时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＞0恒成立，设a=f（﹣），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上

8、．.11．（5分）函数f（x）=lgx2的单调递减区间是．12．（5分）已知4a=2，lgx=a，则x=．13．（5分）函数f（x）=2ax+1﹣3（a＞0，且a≠1）的图象经过的定点坐标是．14．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在[0，+∞）上单调递增，若f（lgx）＜0，则x的取值范围是．15．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域分别为F，G，且F⊆G，若对任意x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”，已知函数f（x）=2x（x≤0），若g

9、（x）为f（x）在R上延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）的解析式是．三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（12分）已知函f（x）是偶函数，而且在（0，+∞）上是增函数，判断f（x）在（﹣∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的判断．17．（12分）（1）计算lg﹣lg+lg12.5﹣log9•log278；（2）化简：•．18．（12分）已知集合A={x

10、3≤x＜6}，B={x

11、y=（）x，﹣3＜x≤2}（1）分别求A∩B，∁RB∪A；（2

12、）已知C={x

13、a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）是定义在[﹣5，5]上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+4x（1）求函数f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）的大致图象，并写出函数的单调增区间与单调减函数．20．（13分）已知函数f（x）=+是奇函数（1）求a的值；（2）求f（x）的值域．21．（14分）已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3﹣x）=f（x），且有最小值是．（1）求f（x）的解析式；（2）求函数h（x）=

14、f（x）﹣（2t﹣3）x在区间[0，1]上的最小值，其中t∈R；（3）在区间[﹣1，3]上，y=f（x）的图象恒在函数y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．2014-2015学年山东省临沂市苍山县高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁UA=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}考点：补

15、集及其运算．分析：从U中去掉A中的元素就可．解答：解：从全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素构成CUA．故选D．点评：集合补集就是从全集中去掉集合本身含有的元素后所构成的集合．2．（5分）若0＜m＜n，则下列结论正确的是（）A．2m＞2nB．C．log2m＞log2nD．考点：指数函数的单调性与特殊点．分析：根据指数函数与对数函数的底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减的性质进行做题．解答：解：观察A，C两个选项，由于底数2＞1，故相关的函数是增函数，由0＜m＜n，∴2m