福建省春季高考高职单招数学模拟试题 (5)

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1、www.ks5u.com福建省春季高考高职单招数学模拟试题班级：姓名：座号：一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题,每个空格填对得４分，否则一律得零分．1．函数的定义域是　　　　　　　　　　．2．若集合，，则　　　　．3．在中，若，则　　　4．若行列式，则　　　　5．若，，则tan　　　。6．的二项展开式的常数项为　　　　　7．两条直线与夹角的大小是　　　8．若为等比数列的前项和，，则　　　　9．若椭圆焦点和顶点分别是双曲线的顶点和焦点，则椭圆的方程是　　10．若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为

2、　　　11．根据如图所示的程序框图，输出结果　　　　12．2011年上海春季高考有所高校招生，如果某位同学恰好被其中所高校录取，那么录取方法的种数为　　　　13．有一种多面体的饰品，其表面由个正方形和个正三角形组成（如图），与所成角的大小是　　　　　．14．为求解方程的虚根，可以把原方程变形为，再变形为，由此可得原方程的一个虚根为　　　　　二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题,每题只有一个正确答案,考生应在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．若向量，，则下列结论正确的是（　　）Ａ．　　　　

3、Ｂ．　　　　Ｃ．　　Ｄ．16．函数的图象关于()Ａ．原点对称　　　Ｂ．直线对称　　Ｃ．直线对称　　Ｄ．轴对称17．直线与圆的位置关系为（）　Ａ．相交或相切　　Ｂ．相交或相离　　Ｃ．相切　　Ｄ．相交18．若均为单位向量，则是的（　　）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件　Ｄ．既不充分又不必要条件三、解答题（本大题74分）本大题共有５题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19．（本题满分12分）向量，．设函数．求函数的最小正周期及时的最大值．20．（14分）某甜品店制作一种蛋筒冰激凌,其上部分是半球

4、形,下半部分呈圆锥形(如图),现把半径为的圆形蛋皮等分成个扇形,用一个蛋皮围成圆锥的侧面(蛋皮的厚度忽略不计),求该蛋筒冰激凌的表面积和体积(精确到)21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分．已知抛物线.(1)的三个顶点在抛物线上，记的三边所在直线的斜率分别为，若点在坐标原点，求的值；(2)请你给出一个以为顶点，且其余各顶点均为抛物线上的动点的多边形，写出多边形各边所在直线的斜率之间的关系式，并说明理由．说明：第（2）题将根据结论的一般性程度给与不同的评分．22．（本题满分16分）定义域为,且对任意

5、实数都满足不等式的所有函数组成的集合记为．例如．(1)已知函数证明：；(2)写出一个函数，使得，并说明理由；23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分,第3小题满分6分．对于给定首项，由递推式得到数列，且对于任意的,都有，用数列可以计算的近似值．(1)取，，计算的值（精确到），归纳出，的大小关系；(2)当时，证明；(3)当时，用数列计算的近似值，要求，请你估计，并说明理由．福建省春季高考高职单招数学模拟试题（六）参考答案1、【解】．函数的定义域满足，即，所以函数的定义域为．2、【解】．，所以．3、【解】

6、．因为，则是锐角，于是，则，，．（或由得，因为，则．）4、【解】．，则，．5、【解】．因为，，则．6、【解】．的二项展开式的通项为．令得．所以的二项展开式的常数项为．7、【解】．直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，夹角为．8、【解】．设公比为，则，所以．．9、【解】．双曲线的顶点和焦点坐标分别是和．设椭圆的方程为，则由题设，，，于是，所以椭圆的方程为．10、【解】设，由得①因为点为椭圆上的任意一点，则，于是①式化为．因为，而图象的对称轴，所以当时，有最小值为．11、【解】．根据如图所示的程序框图，所得的数据如下表所以输出的．