春季高考高职单招数学模拟测试题_(1)

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1、2015届春季高考高职单招数学模拟试题一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上。1．如果集合，，那么集合等于A.B.C.D.2．不等式的解集为A.B.C.D.或3．已知向量，，那么等于A.-13B.-7C.7D.134．如果直线与直线垂直，那么的值为A.B.C.D.5．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中A种型号产品有16件，那么此样本的容量为开始x=0x=x+1x>10？?输出x结束是否（第

2、7题图）A.100B.80C.70D.606．函数的零点是A.B.0C.D．7．已知一个算法，其流程图如右图，则输出的结果是A.11B.10C.9D.88.下列函数中，以为最小正周期的是A.B.C.D．9．的值为A.B.C.D.10.已知数列是公比为实数的等比数列，且，，则等于A.2B.3C.4D.5第9页共6页11．当满足条件时，目标函数的最大值是A.1B.2C.4D.912.已知直线l过点，圆C:，则直线l与圆C的位置关系是A.相交B.相切C.相交或相切D.相离13.已知函数，则下列说法中正确的是A.为奇函数，且在上是增函数B.为奇函数，且在上是减函

3、数C.为偶函数，且在上是增函数D.为偶函数，且在上是减函数14．已知平面、，直线、，下面的四个命题①；②；③；④中，所有正确命题的序号是A.①②B.②③C.①④D.②④非选择题（共80分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。（第17题图）15.计算的结果为***．16.复数在复平面内对应的点在第***象限．17.如图，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点P，则点P在圆内的概率为__***_．第9页共6页18.在中，，，，则角等于__***_．海沧中学2015届春季高考高职单招数学模拟试题答题卡

4、　　　　班级____________　　　　姓名_________________　　准考证号______________________　　座位号_______…………………………………　装　…………………………………　订　…………………………………　线　…………………………………　一、请将选择题答案填入下表（每题5分，共70分）：题号1234567891011121314得分选项二、填空题15.结果为__________；16.点在第______象限；17.点P在圆内的概率为_________________；18.角等于______________

5、___．三、解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本小题满分8分）已知等差数列满足：，的前项和为.求及；20.（本小题满分8分）一批食品，每袋的标准重量是50，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：），并得到其茎叶图（如图）．（1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．456695000112（第20题图）第9页共6页21.（本小题满分10分）如图，在正方体中，是棱

6、的中点．（第21题图）（Ⅰ）证明：∥平面；（Ⅱ）证明：.22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于两点，两点的纵坐标分别为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积．第9页共6页23.（本小题满分12分）设半径长为5的圆C满足条件：①截y轴所得弦长为6；②圆心在第一象限．并且到直线的距离为．（Ⅰ）求这个圆的方程；（Ⅱ）求经过P（-1，0）与圆C相切的直线方程．第9页共6页24.（本小题满分12分）已知函数，，．（Ⅰ）若，试判断并证明函数的单调性；（Ⅱ）当时，求函数的最大值的表达式．第9页共6页海沧中学

7、2015届春季高考高职单招数学模拟试题参考答案一．选择题（每题5分，共70分）题号1234567891011121314选项ACDBBDACDBCCBA二．填空题（每题5分，共20分）15.216.第二象限17．18.或三．解答题19.（本小题满分8分）解：设等差数列的首项为，公差为，因为所以………………………………2分解得………………………………4分从而………………………………6分………………………………8分20.（本小题满分8分）解：（1）这10袋食品重量的众数为50（），…………………………2分因为这10袋食品重量的平均数为（），所以可以估计这批食

8、品实际重量的平均数为49（）；………………………4分（2）因为这10袋食品中实际