河北省廊坊市文华高中2016届高三上学期9月月考数学试卷（文科）

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1、www.ks5u.com2015-2016学年河北省廊坊市文华高中高三（上）9月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={x

2、﹣1＜x＜3}，N={x

3、﹣2＜x＜1}，则M∩N=()A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（﹣2，3）2．已知复数z满足（z﹣1）i=1+i，则z=()A．﹣2﹣iB．﹣2+iC．2﹣iD．2+i3．已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=()A．（﹣7，﹣4）B．（7，4）C．（﹣1，4）D．（1，4）4．下列函数中，既是偶函数又在

4、（0，+∞）上单调递增的函数是()A．y=x3B．y=﹣x2+1C．y=2﹣

5、x

6、D．y=

7、x

8、+15．已知双曲线﹣=1（a＞0）的离心率为2，则a=()A．2B．C．D．16．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为()A．B．C．D．7．已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3=﹣x2，则下列命题中为真命题的是()A．￢p∧￢qB．p∧￢qC．￢p∧qD．p∧q8．执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=()A．B．C．D．9．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为()A．3B．2C．1D．010．在一

9、组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A．﹣1B．0C．D．111．已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=()A．B．C．D．12．已知函数f（x）=，若

10、f（x）

11、≥ax，则a的取值范围是()A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，1]C．[﹣2，1]D．[﹣2，0]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线

12、方程为__________．14．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=__________．15．从1，2，3，4中任取两个不同的数，则取出的两个数之差的绝对值为2的概率是__________．16．设函数f（x）=，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是__________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知等比数列{an}中，a1=，公比q=．（Ⅰ）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn=（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式．18．从某企业生产的产品中抽取100件，测量这些产品的一

13、项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）频数62638228（1）在表格中作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计这种产品质量指标的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？19．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形．∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．（Ⅰ）证明：PA⊥BD（Ⅱ）设PD=AD=1，求棱锥D﹣PBC的高．20．为

14、了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5（Ⅰ）分别计算两种药的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？（Ⅱ）根据两组

15、数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？21．已知函数f（x）=+，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+2y﹣3=0．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）证明：当x＞0，且x≠1时，f（x）＞．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号．【选修4-1，几何证明选讲】22．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．（Ⅰ）证明：∠D=