2、)满足::2+z=l-3i,则^二()A.-2B.-2或1C.2或-1D.1224.双曲线乞一21=1241的顶点到渐近线的距离为（)A.2巧B.3C.2D.V35.已知tan^=丄，则tan(—-0)=24()A.3B.・3C.13D.13题H要求的.1.己知集合A={—2,-1,023},B={yy=x.XGA}9则A8=()6.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，则该“堑堵”的表面积为（）8.已知对数函数fM=log,x（a>0,且心1）在区间[2,4]±的最大值与最小值之积为2,则（）B.+或2c
3、.2y/2D.2A.1B.-1C.-4D.10.A.1B.1C.?D.A4334现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积Z比的最）1L大值为(V6371A.B.虽6兀D.卫4兀己知函数/（兀）=2“-仮-14,若在区间@16）内随机取一个数心，则/（x0）＞0的概率为（）12.B.已知坷是函数/W=2sinx+cosx-m在［0,兀］内的两个零点，则sin（x+xj=（）13.设向量。与b满足。=(一2,1),a^b=(-1-2),贝ia-b=x-2y-5W014.设实数■满足约束条件r+y
4、-4W0,贝=兀的最大值等于3兀+y—10上015.2抛物线M.y2=2px(p>0)与椭圆N:三cr=l（a＞〃＞0）有相同的焦点F,抛物线M与椭圆N交于4,B,若F,A,B共线，则椭圆N的离心率等于16.已知数列⑺”｝的前〃项和Sn=6n-n2f则数列｛—^｝的前20项和等于.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（12分）在厶ABC中，角A、B、C所对的边分别为b、c.已知a=2acosAcosB-2bsin2A.（1）求C；（2）若ZVIBC的面积为山周长为15,求-418.（1
5、2分）在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3,且成绩分布在140,100］,分数在80以上(含80)的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图(见图).(1)求Q的值，并计算所抽取样本的平均值〒(同一组屮的数据用该组区间的屮点值作代表)；n(ad-bcY(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(2)填写下面的2x2列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关"？19.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，Q4丄底面ABCD9AD//BC9BC=2
6、AD=4AB=C»文科生理科生合计获奖5不获奖合计200其中n=a+b+c+dP(心k)0」50」00.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828ZABC=60°,N为线段PCk一点，CN=3NP,M为的中点.(1)证明：MN〃平面Q43；(2)求点N到平面Q43的距离.20.(12分)已知。为实数，/(x)=-x3+3or2+(2a+l)x.(1)若广(-1)=0,求/(x)在［-2,2］上的最大值和最小值；(2)若/⑴在(yo,-2］和［3,+8)上都递减
7、，求。的収值范围.21.(12分)已知圆M:(x_2)2+(y_2)2=2,圆Af:x2+(j-8)2=40,经过原点的两直线厶仏满足厶丄4，且厶交圆M于不同两点A,B,厶交圆W于不同两点C,D,记A的斜率为k.(1)求£的取值范围；(1)若四边形ABCD为梯形，求R的值.请考生在22,23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分•［选修4-4：坐标系与参数方程］X=1+COS0以坐标原点。为20.（10分）在直角坐标系xOy屮，曲线q：x+y=4,曲线G：.门（0数），y=sin0极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1
8、）求曲线G，C?的极坐标方程；（2）若射线l:0=a（p>Q）分别交G，C,于A,B两点,求般的最大值.〜OA［选修4-5：不等式选讲］21.已知函数f（x）=ax-l+x-a（aX））.（1）当a=2时，解
