5、，复数z二a+i（aeR）满足z2+z=1・3i,则a二（）A.一2B.一2或1C・2或一1D.2224.双曲线1的顶点到渐近线的距离为（）124A.2V3B.3C.2D.>/3in5.已知tan0=—,则tan（飞"-8）二（）A.3B.・3C.寺D.・寺6・《九章算术》屮，将底面是直角三角形的直三棱柱称Z为“堑堵〃，已知某"堑堵〃的三视图如图所示，则该“堑堵〃的表面积为（）正视图侧视图1俯稅图A.4B.6+4逅C.4+4迈D.27.已知{aj是等比数列，且％斗，4%+巧二2,则a9=（）A.2B.±2C・8
6、D.48.已知对数函数f(x)=logax(a>0,且a^l）在区间［2,4］上的最大值与最小值之积为2,则a=()A.号B.寺或2C・2V2D.29.执行如图所示的程序框图，则输出的a=()A.1B.・1C.-4D・一号10.已知函数f(x)=2x~"14,若在区间(0,16)内随机取一个数Xo，则f(x0)>0的概率为()A1B丄CZD色4334□•现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为()A込逅C鉉D鉉•3兀•6兀•8兀•4兀12.已知Xi，X2是函
7、数f(x)=2sinx+cosx-m在［0,n］内的两个零点，则sin(xi+x2)=()A-2343-C.-D•丁554二、填空题设向量乙与b满足a=(~2,1),-2),则
8、a-bl-•&-刘-5<014.设实数x,y满足约束条件x+y-4<0,则z=y-x的最大值等于.3x+y-10>02214.抛物线M：y2=2px(p>0)与椭圆N：七+分l(a>b>0)有相同的焦点F,ab抛物线M与椭圆N交于A,B,若F,A,B共线，则椭圆N的离心率等于_.15.已知数列｛aj的前n项和S=6n-n2,则数列；—｝
9、的前20项和等nanard-l于・三、解答题（本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）16.（12分）在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a.b、c.己知a=2acosAcosB-2bsin2A・（1）求C；（2）若Z^ABC的面积为,周长为15,求c.417.（12分）在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为3,且成绩分布在[40,100],分数在80以上（含80）的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见
10、图）.（1）求a的值，并计算所抽取样本的平均值匚（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）;（2）填写下面的2X2列联表，能否有超过95%的把握认为〃获奖与学生的文理科有关〃?文科生理科生合计获奖不获奖5合计200附表及公式：«硏牆需而’其中甘b+c+dP(K2^k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82814.(12分)女口图,四棱锥P-ABCD中,PA丄底面ABCD,AD〃BC,BC=2AD=4,AB=CD,Z
11、ABC=60°,N为线段PC上一点，CN=3NP,M为AD的中点.(1)证明：MN〃平面PAB；(1)(2)求点N到平而PAB的距离.(x)=-x3+3ax2+(2a+7)x.若f(-1)=0,求f(x)在［-2,2］上的最大值和最小值;(2)若f(x)在(-8,・2］和［3,+°°)上都递减，求a的取值范围.(12分)已知圆M：(x・2)2+(y・2)2=2,圆N：X2+(y-8)2=40,经过原点的两直线11，12满足h丄12，且11交圆M于不同两点A,B,H交圆N于不同两点C,D,记I］的斜率为k・(1)
12、求k的取值范围;(2)若四边形ABCD为梯形，求k的值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分•［选修4・4：坐标系与参数方程］22.(10分)在直角坐标系xOy中，曲线5x+y=4,曲线fx_Hc°s0(0厶(y=smf为参数)，以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C］,C2的极坐标方程;(2)若射线I：6=a(p>0)分别交
