直角三角形的边角关系

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1、直角三角形的边角关系一、选择题（每题3分，共30分）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么的值是（）A、B、C、D、2、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（）A、扩大2倍B、缩小2倍C、扩大4倍D、没有变化3．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、。当已知∠A和时，求，应选择的关系式是（）A、B、C、D、ABC4．在△ABC中，若，，你认为对△ABC最确切的判断是（）A．是等腰三角形B．是等腰直角三角形C．是直角三角形D．是一般锐角三角形5、等腰三角形的底角为30°，底边长为，则腰长为（）A

2、．4B．C．2D．6、如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD长为（）A．B．C．D．87．在△ABC中，已知∠C=90°，，则的值是()A、B、C、D．8、如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（）A、500sin55°米B、500cos55°米C、500tan55°米D、500tan35°米9、如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE=，且cos=，AB=4，则AD的长为（）4A

3、、3B、C、D、10．甲、乙、丙三个梯子斜靠在一堵墙上（梯子顶端靠墙），小明测得：甲与地面的夹角为60°；乙的底端距离墙脚米，且顶端距离墙脚3米；丙的坡度为。那么，这三张梯子的倾斜程度（）A．甲较陡B．乙较陡C．丙较陡D．一样陡二、填空题（每题5分，共25分）11、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是、、，已知，，，则__________12、比较下列三角函数值的大小：13、小芳为了测量旗杆高度，在距旗杆底部6米处测得顶端的仰角是60°，小芳的身高不计，则旗杆高米。（保留根号）14、在中，若，，，则的周长为（保留根号）15．如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的

4、宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，则宣传条幅BC的长为米（小明的身高不计，结果精确到0.1米）三、解答题（16题6分，17题9分，18题9分，19题10分，20题11分）16、计算：417、如图10，在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆．一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC与地面成45°角，试求两根拉线的长度。（精确到0.1米）18、某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为450（如图所示），求挖土多少立方米。

5、BαACED19、如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E发射后照射到B点。若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11求tanα的值。420、如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α，前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β（此时C、D、B三点在同一直线上）.(1)用含α、β和m的式子表示h；(2)当α=45°，β=60°，m=50米时，求h的值.（精确到0.1m，≈1.41，≈1.73）附加题如图，在东海中某小岛上有一灯塔A，已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁．我海军110舰在O点处测得A塔

6、在其西北30°方向；再向正西方向行驶20海里到达B处，测得A塔在其西北方向45°，如果该舰继续向西航行，是否有触礁的危险？请通过计算说明理由．4