直线与圆的位置关系崔志

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计《数学》基础模块下册8.4.4《直线与圆的位置关系》吉林省梨树县职业高中崔志一、教案背景：根据《中职数学教学大纲》的要求，在课堂教学中，必须以学生为主体，为中心进行教学，教师在教学中起主导作用。丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中教学课程追求的理念。学生的数学学习不应只限于概念，结论和方法的记忆，模仿和接受。本节课主要是如何判断直线与圆的位置关系，学习过程中，要使学生理解判断方法，并会灵活应用，要鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为

2、的参与，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探究与合作交流。因此，本设计主要采用的教学方法是引导发现法，结合本课的教学内容与学生实际，整体思路是：创设情境→自主探究→合作交流→得出结论→理解应用→提高能力。二、教学课题1．知识目标：（1）理解直线与圆的位置关系．（2）掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较，以及通过方程组解的个数来判断直线与圆的位置关系的方法.2．能力目标：（1）培养学生数形结合思想方法，提高分析问题，解决问题，总结归纳能力。（2）培养学生观察分析类比的能力．3．情感目标：（1）通过

3、师生合作交流，体现教师为主导，学生为主体的教学模式。（2）通过本节课学习，让学生感受数学数字美、图形美的魅力，激发学生学数学、用数学的热情。8三、教材分析《直线与圆的位置关系》为全国中等职业教育课程改革国家规划新教材：《数学》基础模块下册第八章第四节内容。从知识结构来看，直线与圆的位置关系是对圆的方程应用的延续和拓展，又是后续研究圆与圆的位置关系和直线与圆锥曲线的位置关系等内容的基础。在直线与圆的位置关系的判断方法的建立过程中蕴涵着诸多的数学思想方法，这对于进一步探索、研究后续内容有很强的启发与示范作用。

4、本节主要知识点是：①直线与圆位置关系的判定方法②圆的切线方程的求法。四、教学重点、难点1、重点：用解析法研究直线与圆的位置关系2、难点：（1）学生体会和理解用解析法解决问题的数学思想.。（2）根据不同条件，求切线方程。五、教学方法：启发式、探究式、引导发现法、讨论法、活动教学法、讲授法、谈话法、观察法等教学方法六、学法：本节课我将结合启发式、探究式、引导发现法、讨论法、活动教学法、讲授法、谈话法、观察法教学法，在教学中将学生分成学习小组，让学生们在小组中通过合作和探究来完成他们的任务。给学生探索的空间，让

5、学生体验数学发现和创造的历程，体会到数学思想方法的作用，体验到成功的快乐，从而激发学生的创新欲望，提高分析解决问题的能力；鼓励学生用多种方法解决问题，通过小组合作交流，相互补充，提高学生发散思维的能力。教师巡视，关注学生的讨论解答，既要有对正确认识的赞赏，又要有对错误见解的分析及对该学生的鼓励。以实例再现直线与圆的位置关系的几何特征，提出新的问题，有利于保持学生知识结构的连续性，建立起新旧知识之间内在的、和谐的、统一的联系，为以后知识的进一步拓宽打下了基础。鼓励学生反思总结，可提高学生自己获取知识的能力以

6、及归纳概括能力，同时使自己的认知结构更完整，知识更系统化。七、教具准备：多媒体课件。8八、教学过程课题§8.4.4直线与圆的位置关系教具准备多媒体课件教学内容教师活动学生活动教学意图教法组织教学师生问好并清点人数提出问题并通过多媒体演示，出示正确答案⑴报告出勤情况⑵按要求做好上课准备(1)集中学生注意力(2)了解学生学习状况(3)对学生进行德育渗透。*创设情境兴趣导入【复习回顾】1、点到直线的距离公式是什么？2、直线与圆有哪几种位置关系，分别什么？3、经过圆上一点有几条切线？经过圆外一点有几条切线？提出问

7、题并通过多媒体演示，出示正确答案⑴思考并回答问题⑵通过对照正确答案检查自己对知识掌握情况使学生回忆初中的数学知识，培养概括能力．起着铺垫作用。问答法【导语】在这一章前半部分，我们学习了直线方程和圆的方程。能否用方程来判断直线和圆的位置关系呢？答案是肯定的，一定能。下面我们就来学习8.4.4直线与圆的位置关系，首先来学习第一个大问题多媒体演示，打出课题打出第一个大问题学生静听通过设疑、肯定，激发学生对本节知识产生强烈的求知欲望，并引出新的知识内容。*动脑思考探索新知【讲授新课】一、直线与圆的位置关系的判断方

8、法代数法：由直线的方程和圆的方程组成方程组Ax+By+C=0,消元得到一元二次方程，通过比较△与0的大小关系判断直线与圆的位置关系。解题步骤：⑴通过多媒体演示两种判断方法，并且通过知识的形成过程（1）动脑思考（2）回答教师提出的每一个问题让学生学会从不同角度分析问题、解决问题。引导发现法启发式教学法81.将直线方程与圆方程联立成方程组；2.通过消元，得到一个一元二次方程3.求出其判别式△的值；4.比较△与0的大小关系几何法：设