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《2018全国各地模拟试题理科数学分类汇编理4：导数1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2012全国各地模拟分类汇编理：导数（1）【安徽省望江县2012届高三第三次月考理】已知函数若成立，则___________。【答案】或【安徽省望江县2012届高三第三次月考理】直线是曲线的一条切线，则实数b＝___________。【答案】ln2－1【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学2012届高三上学期联考理】已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是__________________.【答案】【湖北省部分重点中学2012届高三起点考试】定积分的值为（）(A)－1(B)1(C)(D)【答案】B【吉林省长春外国
2、语学校2012届高三第一次月考】设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是（）A．0，，B．0，，C．，D．，【答案】A【吉林省长春外国语学校2012届高三第一次月考】已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【吉林省长春外国语学校2012届高三第一次月考】抛物线上两点处的切线交于点，则的面积为【答案】【吉林省长春外国语学校2012届高三第一次月考】当时，函数与函数的图像所围成的封闭区域的面积是【答案】-17-【江西省上饶县中学2012届高三上学期第三次半月考】函数
3、的定义域为,,对任意,则的解集为（）A.B.C.D.R【答案】B【四川省江油中学高2012届高三第一次学月考试】已知函数f (x)=+1，则的值为()A．B．C．D．0【答案】A【四川省江油中学高2012届高三第一次学月考试】曲线在点处的切线方程是【答案】【四川省成都外国语学校2012届高三12月月考】（12分）（理科）已知函数。（1）当时，求的单调区间；（2）证明：对任意在区间(0,1)内均存在零点。【答案】（理科）解：（1），令，得或。1º当＞0时，＞0的解集为∴的单调增区间为的单调减区间为。2º当＜0时，＜0
4、的解集为∴的单调增区间为的单调减区间为。（2）由（1）可知，当＞0时，在内递减，内单调递增。∴1º当即时，在(0,1)递减，在(1,+)递增。＞0，＜0∴在(0,1)内有零点。2º当0＜＜1,即0＜＜2时,在内递减,在内单调递增。-17-若＜0＞0∴在内存在零点。若＜0，＞0∴在内存在零点。∴对任意，在区间(0,1)内均存在零点。【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学2012届高三上学期联考理】（本小题满分15分）已知函数(其中),点从左到右依次是函数图象上三点,且.(Ⅰ)证明:函数在上是减函数；(Ⅱ)求证：⊿是钝角三角形;
5、(Ⅲ)试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由．【答案】解：(Ⅰ)所以函数在上是单调减函数.…………5分(Ⅱ)证明:据题意且x1f(x2)>f(x3),x2=…………6分…………8分…………10分-17-即⊿是钝角三角形(Ⅲ)假设⊿为等腰三角形，则只能是…………12分即①而事实上,②…………15分由于,故(2)式等号不成立.这与式矛盾.所以⊿不可能为等腰三角形.【安徽省望江县2012届高三第三次月考理】（本小题满分13分）设函数。(1)求的单调区间；(
6、2)若当时,(其中)不等式恒成立,求实数的取值范围；(3)试讨论关于的方程:在区间上的根的个数。【答案】解：（1）函数的定义域为.由得;由得,则增区间为,减区间为.(2)令得,由(1)知在上递减,在-17-上递增,由,且,时,的最大值为,故时,不等式恒成立.(3)方程即.记,则.由得;由得.所以g(x)在[0,1]上递减，在[1，2]上递增.而g(0)=1，g(1)=2-2ln2，g(2)=3-2ln3，∴g(0)＞g(2)＞g(1)。所以，当a＞1时，方程无解；当3-2ln3＜a≤1时，方程有一个解；当2-2ln
7、2＜a≤a3-2ln3时，方程有两个解；当a=2-2ln2时，方程有一个解；当a＜2-2ln2时，方程无解.综上所述，a时，方程无解；或a=2-2ln2时，方程有唯一解；时，方程有两个不等的解.【安徽省皖南八校2012届高三第二次联考理】（本题满分13分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）已知命题P：对定义域内的任意恒成立，若命题P成立的充要条件是，求实数的值。【答案】解：（Ⅰ）当时，的变化情况如下表：1+0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是………………6分
8、（Ⅱ）由于，显然时，，此时对定义域内的任意不是恒成立的，当时，易得函数在区间的极小值、也是最小值即是-17-，此时只要即可，解得，实数的取值范围是.成立的充要条件为.故.……………………13分【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学2012届高三上学期联考理】（本小题满分15分）设函数（Ⅰ）求函数的极值点；（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有，求p的取值范围；（Ⅲ）
