浙教版九年级数学上1.2二次函数的图象(2)同步练习

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1、1.2二次函数的图象(二)1．如果将抛物线y＝x2＋2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的函数表达式是(C)A.y＝(x－1)2＋2B.y＝(x＋1)2＋2C.y＝x2＋1D.y＝x2＋32．将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位，再向上平移1个单位，则所得的抛物线的函数表达式为(C)A.y＝－2(x＋1)2B.y＝－2(x＋1)2＋2C.y＝－2(x－1)2＋2D.y＝－2(x－1)2＋13．抛物线y＝a(x＋1)2＋2的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴的交点坐标是(B)[来@源:中*&国教%育#出版网](第3题)A.B.(

2、1，0)C.(2，0)D.(3，0)4．在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象可能是(D)[中国教#&~@育出%版网]5．若把函数y＝x的图象记为E(x，x)，函数y＝2x＋1的图象记为E(x，2x＋1)……则E(x，x2＋1)可以由E(x，x2)怎样平移得到(A)A.向上平移1个单位B.向下平移1个单位C.向左平移1个单位D.向右平移1个单位6．如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移个单位后，其顶点在直线上的点A处，求平移后抛物线的函数表达式．[中国*教育^#&出版网%](第6题)[来@源:中教~#&网%]【解】　

3、∵点A在直线y＝x上，∴可设点A(m，m)．∵OA＝，∴m2＋m2＝()2,解得m＝1(负值舍去)，∴点A(1，1)，∴抛物线的函数表达式为y＝(x－1)2＋1.7．一个二次函数，其图象由抛物线y＝x2向右平移1个单位，再向上平移k(k＞0)个单位得到，平移后的图象过点(2，1)，求k的值．【解】　抛物线y＝x2向右平移1个单位，再向上平移k个单位，得y＝(x－1)2＋k.又∵过点(2，1)，∴(2－1)2＋k＝1，解得k＝.8．如图，点A，B的坐标分别为(1，4)和(4，4)，抛物线y＝a(x－m)2＋n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于

4、C，D两点(点C在点D的左侧)．若点C的横坐标最小值为－3，则点D的横坐标最大值为(D)[来%*源:中^@教网&](第8题)A.－3　　　B.1　　　C.5　　　D.8【解】　当点A(1，4)为顶点时，点C的坐标为(－3，0)，∴y＝a(x－1)2＋4.将点C的坐标代入，得0＝a(－3－1)2＋4，∴a＝－.[来@^%~源:#中国教育出版网]当点B(4，4)为顶点时，点D的横坐标有最大值，此时y＝－(x－4)2＋4.当y＝0时，可求得x1＝0，x2＝8.∴此时点D的坐标为(8，0)．[w*w^w.zzste&~p.c@om]9．如果一种变换

5、是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y＝x2＋1，则原抛物线的函数表达式不可能是(B)A.y＝x2－1B.y＝(x＋3)2－4C.y＝(x＋2)2D.y＝(x＋4)2＋1[来源^:*&中教%网~]【解】　y＝x2－1，先向上平移1个单位得到y＝x2,再向上平移1个单位可以得到y＝x2＋1，故A正确．[中^国教育~@出*版网#]y＝(x＋3)2－4无法经两次简单变换得到y＝x2＋1，故B错误．[来~源#:中国教育出版网*&%]y＝(x＋2)2先向右平移2个

6、单位得到y＝(x＋2－2)2＝x2,再向上平移1个单位得到y＝x2＋1，故C正确．y＝(x＋4)2＋1先向右平移2个单位得到y＝(x＋4－2)2＋1＝(x＋2)2＋1，再向右平移2个单位得到y＝x2＋1，故D正确．故选B.10．二次函数y＝x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2017在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2017在二次函数y＝x2位于第一象限的图象上．若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2016B2017A2017都为正三角形，则△A2016B2017A2017的边长

7、为__2017__．(第10题)[来源@:zzstep.*%c&#om]【解】　设△A0B1A1的边长为2a，则易得点B1(a，a)，将点B1的坐标代入y＝x2，得a＝×3a2，解得a＝(a＝0舍去)．∴△A0B1A1的边长为1.设△A1B2A2的边长为2b，则易得点B2(b，1＋b)，将点B2的坐标代入y＝x2，得1＋b＝×3b2，解得b＝1(b＝－舍去)．∴第二个正三角形的边长为2.同理，可求得第三个正三角形的边长为3，……∴△A2016B2017A2017的边长为2017.11．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2＋与y轴相

8、交于点A，点B与点O关于点A对称．(第11题)(1)点B的坐标为．(2)过点B的直线y＝kx＋b(k＜0)与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB＝P