1.2二次函数的图象(2)2016.5.26

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1、1.2二次函数的图象（2）知识回顾:二次函数y=ax²的图象及其特点？2.顶点坐标：原点（0，0）.1.对称性:关于y轴（直线x=0）对称.3.开口方向：一般地，二次函数y=ax²（a≠0）的图象是一条抛物线；当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点.当a>0时，抛物线在x轴的上方（除顶点外）.当a<0时，抛物线在x轴的下方（除顶点外）.4.位置：1.若抛物线y=ax2（a≠0），过点（-1，3）.（1）则a的值是；（2）对称轴是，开口.（3）顶点坐标是，顶

2、点是抛物线上的.抛物线在x轴的方（除顶点外）.考考你在同一坐标系中作出下列二次函数：x…-5-4-3-2-1012345……4.520.500.524.5……4.520.500.524.5…4.520.500.524.5画一画向右平移2个单位顶点坐标(0,0)(2,0)对称轴:直线x=0直线x=2向左平移2个单位顶点坐标(0,0)(-2,0)对称轴:直线x=0直线x=-2xyo请你总结二次函数y=a(x+m)2的图象和性质.当m>0时,向左平移当m<0时,向右平移a＞0时，开口________,最____点是顶点;a＜

3、0时，开口________,最____点是顶点;对称轴是_____________，顶点坐标是__________。直线x=-m(-m,0)的图象向上向下低高m决定左右平移，“正左负右”做一做:抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)填空：1.由抛物线y=2x²向平移个单位可得到y=2(x+1)22.函数y=-5(x-4)2的图象。可以由抛物线向平移4个单位而得到的.用描点法在同一直角坐标系中画出下

4、列函数的图象：x…-5-4-3-2-101……4.520.500.524.5……7.553.533.557.5…画一画例题学习用描点法在同一直角坐标系中画出函数的图象.1.由图象经过怎样平移得到抛物线例2对于二次函数请回答下列问题：1.把函数的图象作怎样的平移变换，就能得到函数的图象？2.说出函数的图象的顶点坐标和对称轴.例题学习:讨论归纳:当m>0时,向左平移当m<0时,向右平移当k>０时向上平移当k<０时向下平移顶点坐标：（０，０）（-m,0)(-m,k)的图象：对称轴是_____________，顶点坐标是___

5、_______。直线x=-m(-m,k)一般地，平移二次函数的图象就可得到二次函数的图象，顶点坐标和开口方向与因此，二次函数M正左负右；k正上负下的值有关.,,它的形状、对称轴、1、指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：课内练习:填空：1、由抛物线y=2x²向平移个单位,再向平移个单位可得到y=2(x+1)2–3.2、函数y=3(x-2)2+½的图象.可以由抛物线向平移个单位，再向平移个单位而得到的.做一做:1、如果抛物线的顶点坐标是（-1，5）则能力提高题：它的对称轴是２、如果一条抛物线的形状与的形状相同，且

6、顶点坐标是（４，-２）则函数关系式是能力提高题5、已知二次函数的图象如图所示，则函数的图象只可能是（）