2017年九年级数学上1.2二次函数的图象(3)同步练习（浙教版带答案）

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1、精品文档2017年九年级数学上1.2二次函数的图象(3)同步练习（浙教版带答案）1.2二次函数的图象(三)1．抛物线y＝2x2－5x＋6的对称轴是(A)A.直线x＝54B.直线x＝52c.直线x＝－54D.直线x＝－522．将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－m)2＋k的形式，结果为(D)A.y＝(x＋1)2＋4B.y＝(x＋1)2＋2c.y＝(x－1)2＋4D.y＝(x－1)2＋23．二次函数y＝－2x2＋4x－9的图象的最高点的纵坐标是(B)A.7　　　B.－7　　　c.9　　　D.－94．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所

2、示，则下列结论中正确的是(c)(第4题)A.a＞0B.c＜0c.x＝3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根D.abc>02016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档5．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数且a≠0)的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝cx的图象可能是(c)（第5题）　6．已知抛物线y＝ax2＋x＋2经过点(－1，0)．(1)求a的值，并写出这条抛物线的顶点坐标．(2)若点P(t，t)在抛物线上，则点P叫做抛物线上的不动点，求出这个抛物线上所有不动点的坐标．【解】　(1)把点(－1

3、，0)的坐标代入y＝ax2＋x＋2中，得a＝－1.∴此抛物线的函数表达式为y＝－x2＋x＋2＝－x－122＋94，其顶点坐标是12，94.(2)把点P(t，t)的坐标代入y＝－x2＋x＋2中，得t＝－t2＋t＋2，解得t1＝2，t2＝－2.∴此抛物线上的不动点有两个，即点P1(2，2)，P2(－2，－2)．7．在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位，然后绕原点旋转180°得到抛物线y＝x2＋5x＋6，则原抛物线的函数表达式是(A)A.y＝－x－522－1142016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档B.y＝－x＋

4、522－114c.y＝－x－522－14D.y＝－x＋522＋14【解】　用倒推法做．∵y＝x2＋5x＋6＝x＋522－14，∴它的顶点坐标为－52，－14.把该抛物线绕原点旋转180°，顶点坐标变为52，14，且开口向下，函数表达式变为y＝－x－522＋14.再把它向下平移3个单位，得到y＝－x－522－114.8．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为－1和3，则下列结论正确的是(D)(第8题)A.2a－b＝0B.a＋b＋c＞0c.3a－c＝0D.当a＝12时，△ABD是等腰直角三角形【解

5、】　∵抛物线与x轴的交点A，B的横坐标分别为－1，3，∴抛物线的对称轴为直线x＝1，即－b2a＝1，∴2a＋b＝0，故A错误．当x＝1时，y＜0，即a＋b＋c＜0，故B错误．∵点A的坐标为(－1，0)，∴a－b＋c＝0.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档又∵b＝－2a，∴a＋2a＋c＝0，即3a＋c＝0，故c错误．∵当a＝12时，b＝－1，c＝－32，∴抛物线的函数表达式为y＝12x2－x－32.把x＝1代入，得y＝12－1－32＝－2，∴点D的坐标为(1，－2)．设对称轴x＝1与x轴的交点为E，如解图，(第8题解)

6、则AE＝2，BE＝2，DE＝2，∴△ADE和△BDE都是等腰直角三角形，∴∠DAE＝∠DBE＝45°，∴△ABD是等腰直角三角形，故D正确．9．如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A(2，4)，B(6，0)．(1)求a，b的值．(2)若c是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x(2＜x＜6)，请写出四边形oAcB的面积S关于点c的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．(第9题)2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档【解】　(1)将点A(2，4)，B(6，0)的坐标分别代入y＝ax2＋bx，得4a＋2b＝

7、4，36a＋6b＝0，解得a＝－12，b＝3.(2)如解图，过点A作x轴的垂线，垂足为D(2，0)，过点c作cE⊥AD，cF⊥x轴，垂足分别为E，F，连结Ac，Bc，cD.(第9题解)则S△oAD＝12oD•AD＝12×2×4＝4，S△AcD＝12AD•cE＝12×4×(x－2)＝2x－4，S△BcD＝12BD•cF＝12×(6－2)×－12x2＋3x＝－x2＋6x，∴S＝S△oAD＋S△AcD＋S△BcD＝4＋2x－4－x2＋6x＝－x2＋8x，∴S关于x的函数表达式为S＝－x2＋8x(2＜x＜6)．∵S＝－x2＋8

8、x＝－(x－4)2＋16，∴当x＝4时，四边形oAcB的面积S有最大值，最大值为