2017年九年级数学上1.2二次函数的图象(1)同步练习（浙教版附答案）

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1、精品文档2017年九年级数学上1.2二次函数的图象(1)同步练习（浙教版附答案）莲山课件kj.com1.2二次函数的图象(一)1．下列函数中，图象的最低点是原点的是(B)A.y＝－3x2B.y＝2x2c.y＝2x＋1　　D.y＝1x2．抛物线y＝12x2，y＝x2,y＝－x2的共同性质是：①都是开口向上；②都以点(0，0)为顶点；③都以y轴为对称轴；④都关于x轴对称．其中正确的个数是(B)A.1　　　B.2c.3　　　D.43．已知抛物线y＝(m－1)xm2－m的开口向上，则m的值为(D)A.2或－1B.

2、1c.－1　D.24．若二次函数y＝(m－1)x2＋m2－1的图象的顶点在坐标原点，则m的值是(c)A.±1　　　B.1c.－1　　　D.25．在同一直角坐标系中，函数y＝ax2(a≠0)与y＝ax(a≠2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6精品文档0)的大致图象可能是(c)6．抛物线y＝－0.35x2的开口向下，顶点坐标为(0，0)，对称轴是y轴；当x＝0时，y有最大值(填“大”或“小”)，这个值为__0__．7．抛物线y＝ax2(a≠0)与直线y＝4x－3交于点A(m，1)．

3、(1)求点A的坐标及抛物线的函数表达式．(2)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴．(3)写出抛物线y＝ax2与直线y＝4x－3的另一个交点B的坐标．【解】　(1)∵点A(m，1)在y＝4x－3上，∴1＝4m－3，∴m＝1，∴点A(1，1)．又∵点A(1，1)在抛物线y＝ax2上，∴1＝a•12，∴a＝1，∴y＝x2.(2)开口向上，顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴．(3)根据题意，得y＝x2，y＝4x－3，解得x1＝1，y1＝1，x2＝3，y2＝9.∴点B(3，9)．8．抛物线y＝ax2

4、与直线y＝2x－3交于点(1，b)．(1)求a，b的值．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6精品文档(2)抛物线y＝ax2的图象上是否存在一点P，使其到两坐标轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解】　(1)∵直线y＝2x－3过点(1，b)，∴b＝2×1－3＝－1，∴交点坐标为(1，－1)．∵抛物线y＝ax2过点(1，－1)，∴－1＝a×12，∴a＝－1.(2)若存在点P，设点P的坐标为(x，y)，则

5、x

6、＝

7、y

8、.∵a＝－1，∴y＝－x2，∴x2＝

9、x

10、

11、，∴x＝0或x＝±1，∴点P的坐标为(0，0)或(1，－1)或(－1，－1)．9．如图，在平面直角坐标系中，有四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2围成的正方形ABcD.若抛物线y＝ax2与正方形ABcD有公共点，则该抛物线的二次项系数a的取值范围为14≤a≤2．(第9题)【解】　由题意，得点A(1，2)，c(2，1)．把x＝1，y＝2代入y＝ax2，得a＝2；把x＝2，y＝1代入y＝ax2，得a＝14，∴a的取值范围是14≤a≤2.10．如图，平行于x轴的直线Ac分别交二次函数y1＝x2(x≥2016

12、全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6精品文档0)与y2＝x23(x≥0)的图象于B，c两点，过点c作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥Ac，交y2的图象于点E，则DEAB＝3－3．(第10题)【解】　设点A(0，m)(m>0)．由x2＝m，得x＝m，∴点B(m，m)．由x23＝m，得x＝3m，∴点c(3m，m)．∵cD∥y轴，∴点D的横坐标为3m，∴y1＝(3m)2＝3m，∴点D(3m，3m)．∵DE∥Ac，∴点E的纵坐标为3m，∴x23＝3m，∴x＝3m，∴点E(3m，

13、3m)．∴DE＝3m－3m.∵AB＝m，∴DEAB＝3m－3mm＝3－3.11．如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABcD(不含AD)构成．矩形的长Bc为8m，宽AB为2m．以Bc所在的直线为x轴，线段Bc的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点o的距离为6m.(1)求抛物线的函数表达式．(2)如果该隧道内仅设双行道，现有一辆卡车高4.2m，宽2.4m，那么这辆卡车能否通过该隧道？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6精品文档(第11题)【解】

14、　(1)由题意，得点E(0，6)，D(4，2)．设抛物线的函数表达式为y＝ax2＋c，则有c＝6，2＝16a＋c，解得a＝－14，c＝6.∴y＝－14x2＋6.(2)当x＝2.4时，y＝－14×2.42＋6＝4.56>4.2，∴这辆卡车能通过该隧道．12．如图，在x轴上有两点A(m，0)，B(n，0)(n>m>0)，分别过点A，B作x轴的垂线交抛物线y＝x2于点c，D，直线oc交直线BD于点E，直线oD交直线