（衡水金卷）2016年高考数学（文）二轮复习详解（19）平面解析集合作业专练（1）

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1、衡水万卷作业卷十九文数平面解析几何作业专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知直线,则“”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分且必要条件（D）既不充分又不必要条件已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是（）若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴都相切,则该圆的标准方程为A．B．C．D．已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值为（）A.B.C.D.过点P的直线与圆有公共点，则直线的倾斜

2、角的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)设点，若在圆上存在点N，使得,则的取值范围是（A）（B）（C）（D）“”是“直线与直线垂直”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件直线与曲线相切，则的值为()A．－2B．－1C．－D．1已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为（）A.B.C.D.已知函数是定义在上的增函数，函数的图像关于点对称，若任意的、，不等式恒成立，则当时，的取值范围是()如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于，．设，，则函数的图象大致是（）ABCDMNPA1B1C1D1yxA．OyxB．O

3、yxC．OyxD．O设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）(2015重庆高考真题)若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为___________.在圆C：（x﹣2）2+（y﹣2）2=8内，过点P（1，0）的最长的弦为AB，最短的弦为DE，则四边形ADBE的面积为　　．（2015山东高考真题）过点P（1，）作圆的两条切线，切点分别为A，B，则=      .设点是曲线上任意一点，其坐标均满足，则取值范围为一、解答题（本大题共2小题，共24分）如图，已知抛物线，圆，过点作不过原

4、点O的直线PA，PB分别与抛物线和圆相切，A，B为切点.(1)求点A，B的坐标；(2)求的面积.注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则该直线与抛物线相切，称该公共点为切点.已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.（1）求的轨迹方程；（2）当时，求的方程及的面积衡水万卷作业卷十九文数答案解析一、选择题ADBBDA【答案】A解析：若m=-1，则两直线的斜率，所以两直线垂直，则充分性满足，若两直线垂直，则有，得m=0，或m=-1，所以不一定得m=0，则必要性不满足，综上知选A.【思路点拨】判断充分、必要条件时，可先明确命题的条件与结论，若由条

5、件能推出结论，则充分性满足，若由结论能推出条件，则必要性满足.BB【答案】D解析：因为函数的图像关于点对称，所以函数f(x)图象关于原点对称，则f(x)为奇函数，由不等式得，因为函数是定义在上的增函数，所以，即，为半圆上的点到原点的距离的平方，因为圆心到原点的距离为5，所以半圆上的点到原点的距离的最大值为7，半圆下方顶点坐标为(3,2)，到原点距离为，所以∈(13,49],则选D.【思路点拨】利用函数的单调性与奇函数的性质，先对不等式进行转化，再利用其几何意义求范围.BB二、填空题【答案】x+2y-5=0【解析】试题分析：由点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上知此圆的方程为：，所以该圆

6、在点P处的切线方程为即x+2y-5=0；故填：x+2y-5=0.考点：圆的切线.【考点】：圆的切线方程．【专题】：直线与圆．【分析】：由圆的知识可知过（1，0）的最长弦为直径，最短弦为过（1，0）且垂直于该直径的弦，然后利用对角线垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半求出即可．【解析】：解：圆的标准方程为（x﹣2）2+（y﹣2）2=8，由题意得最长的弦

7、AB

8、=4，圆心（2，2），圆心与点（1，0）的距离d==，根据勾股定理得最短的弦

9、DE

10、=2=2=2，且AB⊥DE，四边形ABCD的面积S=

11、AB

12、•

13、DE

14、=×4×2=4，故答案为：4．【点评】：本题考查学生灵活运用几何知识决数学问题

15、的能力，掌握对角线垂直的四边形的面积计算方法为对角线乘积的一半是解决问题的关键，属中档题．试题分析：如图，连接PO，在直角三角形PAO中，OA=1，，所以，，，故考点：1.直线与圆的位置关系；2.平面向量的数量积.解析：设，则满足的点的轨迹是以为焦点的椭圆，其方程为.曲线为如下图所示的菱形，.由于，所以，即.所以.一、解答题(1)；(2)解析试题分析：（1）设定直线PA的方程，通过联立方程，判别式为零，得到点A的坐标；根据圆的性质，