第19章 四边形单元测试卷(含答案)

《第19章 四边形单元测试卷(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第19章四边形单元测试卷（总分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共32分）1．一组对边平行，并且对角线互相垂直相等的四边形是（）A．菱形或矩形B．正方形或等腰梯形C．矩形或等腰梯形D．菱形或直角梯形2．如图1所示，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F等于（）A．110°B．30°C．50°D．70°图1图2图33．如图2所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm4

2、．若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形5．如图3所示，已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则该等腰梯形的周长为（）A．11B．16C．17D．226．将一正方形纸片按图中（1），（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下图中的（）7．下列说法中，正确的是（）A．等腰梯形的对角线互相垂直B．菱形的对角线相等C．矩形的对角线互相垂直D．正方形的对角线互相垂直且相等8．如图4所示，EF过矩形ABCD对

3、角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，那么阴影部分的面积是矩形面积的（）A．B．C．D．图4图5图6二、填空题（每小题4分，共16分）9．ABCD中两邻角∠A：∠B=1：2，则∠C=_______度．10．如图5所示，ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若再增加一个条件______，就可推得BE=DF．11．如图6所示，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连结正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于______cm，四边形EFGH的面积等于______cm．12．从下图中选择四个拼图板，可

4、拼成一个矩形，正确的选择方案为______．（只填写拼图板的代码）三、解答题（共72分）13．（15分）如图所示，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.求证：∠BAE=∠DCF．14．（17分）已知：如图，在正方形ABCD中，AC，BD交于点O，延长CB到点E，使BE=BC，连结DE交AB于点F，求证：OF=BE．15．（20分）如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为F，E．（1）连结AE，CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一

5、种？①平行四边形②菱形③矩形（2）请证明你的结论．16．（20分）如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于点E，BF⊥AE于点F，请你添加一个条件，使△ABF≌△CDE．（1）你添加的一个条件是______；（2）请写出证明过程．答案:1．B2．D3．C4．C5．D6．B7．D8．B9．6010．答案不唯一，如：AE=CF，∠AEB=∠CFD，∠ABE=∠CDF．11．8，812．①②③④13．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，且AB=CD．∴∠ABE=∠CDF．又∵AE⊥BD，CF⊥BD．∴∠AEB=∠CF

6、D=90°，∴△ABE≌△CDF．∴∠BAE=∠DCF．14．∵四边形ABCD是正方形，∴BC=AD．又BE=BC，∴BE=AD．∵AD∥BE，∴∠E=∠ADF，∠AFD=∠EFB．∴△ADF≌△BEF．∴DF=FE．又∵DO=OB．∴OF为△BDE的中位线．∴OF=BE．15．（1）（画图，连结AE，CF）四边形AFCE为平行四边形．（2）∵AF⊥BD，CE⊥BD，∴∠AFO=∠CEO．又∵∠AOF=∠COE，OA=OC．∴△AOF≌△COE．∴OF=OE．又∵OA=OC，∴四边形AFCE为平行四边形．16．答案不唯一．（1）如AE

7、=BE．（2）证明：∵AE=BE，∴∠EAB=∠EBA．又AD∥BC，BC=DC，∴∠EBA=∠C，∴∠BAF=∠C．又DE⊥BC，BF⊥AE，∴∠AFB=∠CED=90°．∴△ABF≌△CDE．