第20章 平行四边形的判定单元测试卷(1)(含答案)

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1、平行四边形的判定单元测试卷一、选择题1.在等腰梯形、菱形、等腰三角形、圆、正六边形这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法中错误的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形;D.两条对角线相等的菱形是正方形3.已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线的取值范围为（）A.4＜＜16B.14＜＜26C.12＜＜20D.以上答案都不正确4.正方形具有而菱形不具有的性质是（

2、）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线平分一组对角5．如图，ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE,则∠BCD的度数为（）A.30°B．60°或120°C.60°D.120°6.在四边形ABCD中，AB∥CD,若ABCD不是梯形，则∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D为（）A.2﹕3﹕6﹕7B.3﹕4﹕5﹕6C.3﹕5﹕7﹕9D.4﹕5﹕4﹕57.已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）A.AB﹦CDB.AC﹦BDC.当AC⊥BD时，它是菱形D.当∠ABC﹦90°时，它是矩形8．

3、E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE的度数是（）A.70°B.72.5°C.75°D.77.5°9.菱形的周长等于高的8倍，则此菱形较大内角是（）A.60°B.90°C.120°D.150°10.矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3㎝和5㎝，则矩形的周长为（）A.16㎝B.22㎝或16㎝C.26㎝D.以上都不对二、填空题11.在平行四边形ABCD中，∠A﹦100°,则∠B________.12.在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=12㎝，BD=9㎝，则菱形的面积是________

4、___.13.梯形ABCD中，两底分别是3，5，一腰为3，另一腰的取值范围是___________.14.已知梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD,AC与BD交于点O,AC﹦4,BD﹦-3-6,则梯形ABCD的面积是__________.15.如图，AB﹦AC,BD﹦BC,AD﹦DE﹦BE,则∠A﹦______________.(第15题)(第16题)(第18题)16.顺次连结矩形各边中点所得四边形是____________.17.如图，直线是四边形ABCD的对称轴，若AB﹦CD,有下面的结论：①AB∥CD;②AC⊥

5、BD;③AO﹦OC;④AB⊥BC,其中正确的结论有___________.18．如图4，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形的面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于__________.三、解答题19.如图,□ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,⑴写出图中每一对你认为全等的三角形；⑵选择⑴中任意一对全等三角形进行证明.20.如图，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD,斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4（ⅰ﹦），路基高BF﹦3米，底CD宽为18米，求路基顶AB的宽.-

6、3-21.如图，在矩形ABCD中，AB﹦16㎝，AD﹦6㎝,动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3㎝的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2㎝的速度向D移动.⑴P、Q两点出发后多少秒时，为四边形PBCQ的面积为36㎝？⑵是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形，若存在，求出该时刻，若不存在说明理由.22.（1）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是底BC的中点，EF∥CD交BD于F，EG∥AB交AC于G，求证：EF+EG=AB．（2）如图，若E为BC上任一点（中点除外）其他条件不变，上述结论还成立吗？若成立，请

7、给出证明；若不成立，请说明理由．-3-