平行四边形的判定第1课时

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1、19.1.2平行四边形的判定（一）一、教学目标1、知识与技能：（1）、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们可以逐步掌握说理的基本方法。（2）、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。2、过程与方法：在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3、情感、态度与价值观：体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的学习兴趣。二、重点、难点1．重点：平行四边形的判定方法及应用．2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．三、教

2、学方法引导探索、操作实验四、教学过程1、课堂引入（1）、欣赏图片、提出问题．(多媒体展示)展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？（2）、【探究】：小明手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（

3、5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形。2、例习题分析例1已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．（证明过程参看教材）问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．例2（补充）已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2)△ABC的顶点分别是△

4、B′C′A′各边的中点．证明：(1)∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴四边形ABCB′是平行四边形．∴　∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)．同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．(2)由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C是平行四边形．∴AB＝B′C，AB＝A′C(平行四边形的对边相等)．∴B′C＝A′C．同理　B′A＝C′A，A′B＝C′B．∴　△ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点．五、随堂练习1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，

5、CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．六、课后作业1．（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．（A）对角线互相垂直（B）对角线相等（C）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分2．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF