18.1.2 平行四边形的判定（第1课时）

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1、18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定（第1课时）如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合再一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？B大家齐动手凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如何用推理的方法加以证明呢？试一试吧！也许会成功ABCD已知：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明思路1234AB∥CD,AD∥BC∠1=∠2，∠3=∠4⊿ABC≌⊿CDA行家伸伸手如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合再一起，做成一个四边形，使等长

2、的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？B由上面的证明你得到了什么结论？两组对边分别平行的四边形是平行四边形百炼成金ADCB求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，∠A=∠C，∠B=∠D。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，又∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形。如图，将两根细木条AC、BD的中心重叠，用小钉绞合再一

3、起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？你能证明吗？你又能得到什么结论？对角线互相平分的四边形是平行四边形你也试一试例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF即EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形大显身手求证：四边形BFDE是平行四边形例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且求证：四边形BFDE是平行四边

4、形DABCEFBE∥DF改一改，证一证学习了本节课你有哪些收获？