九年级（上）《图形的相似》单元测试

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1、2010年韩吉中学九年级（上）数学测试——图形的相似（满分150分，完成时间120分钟）一．选择题（每题3分，共30分）1．如右图，E是平行四边形ABCD边DC上一点，AE延长线交BC延长线于F，则图中有（）对相似三角形。A、1B、2C、3D、42．如果，那么等于（）A、3：2B、2：3C、3：5D、5：33.△ABC中，BC＝54cm，CA＝45cm，AB＝63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是（）A、18cmB、21cmC、24cmD、19.5cm4.如图，平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，连结AE交CD于F

2、，则图中相似的三角形共有()A、1对B、2对C、3对D、4对5.如图，P是直角△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截得三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有()A、1条B、2条C、3条D、4条6.如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中，①∠ACP=∠B②∠APC=∠ACB③AC2=AP·AB④AB·CP=AP·CB，其中能满足△APC和△ACB相似的条件是()A、①②④B、①③④C、②③④D、①②③7．如图，用放大镜将图形放大，应该属于【】Ａ．相似变换Ｂ．平移变换Ｃ．对称变换Ｄ．旋转变换8.1m长的标杆直立在水平的地面

3、上，它在阳光下的影长为0.8m，此时，若某电视塔的影长为100m，则此电视塔的高度应是()A、80mB、85mC、120mD、125m9.如右图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）A.28cm2B.27cm2C.21cm2D.20cm210.已知，，是△ABC的三边，且：：=4：5：6，则它们的对应高：：的比是（）A.4：5：6B.6：5：4C.15：12：10D.10：12：15二．填空题（每题3分，共18分）11.线段a=0.7，b=1.4，c=0.4，d=0.

4、3，则线段a、b、c、d_____成比例线段(填“是”或“不是”)。12.在比例尺是1：12000000的地图上，量得重庆到北京的距离为24.5cm，则重庆到北京的实际距离用科学记数法表示是________千米。13.下列判断中：(1)所有的等腰三角形相似，(2)所有的正三角形都相似，(3)所有的正方形都相似，(4)所有的矩形都相似，其中判断正确的序号是___________。14.已知△ABC，P是AB上一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件_____________（只要写出一种合适的条件）。15.如右图，中，E在AD上，且4AE=

5、5DE，CE交BD于点F，则BF：DF等于16.如右图，在方格棋盘上有三枚棋子，位置分别为（4，4），（8，4），（5，6）。请你再放下一枚棋子，使这四枚棋子组成一个平行四边形，这枚棋子的坐标可以是2008学年九年级（上）数学测试——图形的相似（答卷）一卷二卷总分班别姓名学号二．填空题11.12.13.14.15.16.三．解答题（共102分）17.将右图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形。(10分)(1)关于y轴对称.(2)以B点为位似中心，放大到2倍．18.P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，M是CD的中点，求证：△ADM∽△M

6、CP。（10分）19.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，∠A=35°，∠C=85°，∠AED=60°,求证：AD·AB=AE·AC（10分）20.如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm．求梯子的长．（10分）18.如图，△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90°，工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上。测得AC=80㎝，BC=120㎝，请帮助工人师傅算出裁割线加工成的正方形零件的边长。（12分）22.已知：点D是△ABC中AC的

7、中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F。（12分）⑴求证△GAE∽△GBF⑵求证AE=CF⑶若BG：GA=3：1，BC=8，求AE的长。23.平行四边形ABCD中，过B作于E，连AE，F为AE上一点，且。（12分）⑴求证：∽；⑵若BE=2，AD=3，，求BF的长；24.已知中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线分别交AC、AB于P、Q。（14分）⑴求四边形AQMP的周长；⑵M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由。25.如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE相交于点

8、F（14分）(第25题)（1）如图1，当点E运动到DC的中点时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比。（2）