2017浙教版数学九年级上册第1单元《二次函数》word单元测试含答案

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1、浙教新版九年级上册《第1章二次函数》2015年单元测试卷（浙江省绍兴市杨汛中学）　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列函数属于二次函数的是（　　）A．y=5x+3B．y=C．y=2x2+x+1D．y=　2．抛物线y=﹣x2+3x﹣2与y=ax2的形状相同，而开口方向相反，则a=（　　）A．﹣B．3C．﹣3D．　3．将抛物线y=4x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（　　）A．y=4（x+2）2+3B．y=4（x+2）2﹣3C．y=4（x﹣2）2+3D．y=4（x﹣2）2

2、﹣3　4．抛物线y=﹣2（x+3）2﹣4的顶点坐标是（　　）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（﹣3，﹣4）D．（﹣4，3）　5．已知点（a，8）在二次函数y=ax2的图象上，则a的值是（　　）A．2B．﹣2C．±2D．±　6．若y=（2﹣m）是二次函数，且开口向上，则m的值为（　　）A．±B．﹣C．D．0　7．把二次函数y=x2﹣2x﹣1配方成顶点式为（　　）A．y=（x﹣1）2B．y=（x+1）2﹣2C．y=（x+1）2+1D．y=（x﹣1）2﹣2　8．y=x2﹣7x﹣5与y轴的交点坐标为（　　）A．﹣5B．（0

3、，﹣5）C．（﹣5，0）D．（0，﹣20）　9．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（　　）A．B．C．D．　10．根据下列表格中的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的自变量x与函数y的对应值，判断ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围为（　　）x1.431.441.451.46y=ax2+bx+c﹣0.095﹣0.0460.0030.052A．1.40＜x＜1.43B．1.43＜x＜1.44C．1.44＜x＜1.45D．1.45＜x＜1.46　　二．填空

4、题11．函数y=ax2+c（a≠0）的图象的对称轴是　　　　　　；顶点坐标是　　　　　　．　12．抛物线y=ax2经过点（﹣3，5），则a=　　　　　　．　13．抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是x=　　　　　　．　14．抛物线y=ax2+x+2经过点（﹣1，0），则a=　　　　　　．　15．函数y=﹣3x2的图象在对称轴右边，y随x的增大而　　　　　　．　16．二次函数y=x2+x﹣6的图象与y轴的交点坐标是　　　　　　，与x轴交点的坐标是　　　　　　．　17．有一长方形纸片，长、宽分别为8cm和6cm，现在长宽上

5、分别剪去宽为xcm（x＜6）的纸条（如图），则剩余部分（图中阴影部分）的面积y=　　　　　　，其中　　　　　　是自变量，　　　　　　是因变量．　18．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式　　　　　　．　　三、解答题19．已知抛物线y=ax2经过点（1，3），求当y=4时，x的值．　20．用配方法求函数y=﹣3x2+6x+2的图象的对称轴、顶点坐标．　21．如图，一块草地是长80m、宽60m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为ym2．求y与x的

6、函数关系式，并写出自变量x的取值范围．　22．已知二次函数y=﹣2x2，怎样平移这个函数的图象，才能使它经过（0，1）和（1，3）两点？写出平移后的函数解析式．　23．填表并解答下列问题：x…﹣1012…y1=2x+3…　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　y2=x2…　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）填表后发现：当x从﹣1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达16．（2）请你编拟一个二次项系数是1的二次函数，使得当x=4时，函数值为16．编拟的函数表达式是什么？　2

7、4．已知抛物线y=（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常数．（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x=．①求该抛物线的函数解析式；②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．　25．如图，抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于A、B两点，与y轴相交于C点．（1）求△ABC的面积；（2）已知E点（0，﹣3），在第一象限的抛物线上取点D，连接DE，使DE被x轴平分，试判定四边形ACDE的形状，并证明你的结论．　　一、选择题（本大题共10小题，每小

8、题3分，共30分）26．下列各点不在抛物线y=﹣x2+4x﹣1上的是（　　）A．（﹣2，﹣13）B．（﹣1，﹣4）C．（﹣1，﹣6）D．（2，3）　27．对于二次函数y=3x2，y=﹣3x2和y=x2，下列说法中正确的是（　　）A．开口都向上，且都关于y轴对称B．开口都向上，且都关于x轴对称C．顶点都是原点，且都关于y轴对称D．顶