浙教版数学九年级(上)第1章二次函数单元测试卷(含答案).docx

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1、浙教版数学九年级（上）第1章《二次函数》重点题型测试卷题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共12小题）1．关于抛物线y=x2+3x﹣，下列说法不正确的是（）A．开口向下B．对称轴是直线x=﹣3C．顶点坐标是（3，2）D．顶点是抛物线的最高点2．将二次函数y=x2的图象平移后，可得到二次函数y=（x+1）2的图象，平移的方法是（）A．向上平移1个单位B．向下平移1个单位C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位3．如图，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c的大致图象是（）A．B．C．D

2、．4．二次函数y=﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，它的顶点为C，则△ABC的面积为（）A．2B．4C．8D．16第1页5．若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，抛物线y=x2﹣2ax+b2交x轴于M（a+c，0），则△ABC是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．不确定6．设抛物线y=x2+kx+4与x轴有两个不同的交点（x1，0），（x2，0），则下列结论中，一定成立的是（）A．x12+x22=17B．x12+x22=8C．x12+x22＜17D．x12+x22＞87．如图，

3、已知直线x=﹣1是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴，则①abc、②a﹣b+c、③a+b+c、④2a﹣b、⑤3a﹣b，其中是负数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于A，与x轴的正半轴交于B、C，且BC=2，S△ABC=3，则c的值为（）A．1B．2C．3D．49．老师出示了小黑板上的题后（如图），小华说：过点（3，0）；小彬说：过点（4，3）；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2．你认为四人的说法中，正确的有（）A．1个B．2个C．3

4、个D．4个10．抛物线y=x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A，顶点B在直线y=kx上，若△OAB是等边三角形，则b=（）A．±B．±3C．±D．±11．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴相交于A、第2页B两点，Q（n，）是二次函数y=ax2+bx+c象上一点，且AQ⊥BQ，a的（）A．B．C．1D．212．如，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分各上的点，且AE=BF=CG=DH，小正方形EFGH的面s，AE为x，s关于x的函数象大致是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非）

5、二．填空（共6小）13．如果抛物y=ax2﹣2ax+1点A（1，7）、B（x，7），那么x=．14．用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的象，列出了如下表格：x⋯1234⋯y=ax2+bx+c⋯0[来源:﹣103⋯那么二次函数在x=0，y=．15．数学小在活中承了学兄学姐的研究成果，将能确定形第3页如y=ax2+bx+c的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数，记作：特征数{a、b、c}，（请你求）在研究活动中被记作特征数为{1、﹣4、3}的抛物线的顶

6、点坐标为．16．如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为．17．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点是点A（3，0），其部分图象如图，则下列结论：①2a+b=0；②b2﹣4ac＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的另一个解是x=﹣1；④点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1＜0＜x2，则y1＜y2．其中正确的结论是（把所有正确结论的序号都填在横线上）18．如图，二

7、次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1．①c＞0；②2a﹣b=0；③＜0；④若点B（﹣，y1），C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2；四个结论中正确的是．三．解答题（共5小题）19．已知，抛物线y=﹣2x2．（1）在平面直角坐标系中画出y=﹣2x2的图象（草图）；（2）将y=﹣2x2的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位第4页长度，求所得新抛物线的解析式．20．如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，

8、3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求二次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围；（3）若直线与y轴的交点为E，连结AD、AE，求△ADE的面积．21．某商场经销一种商品，已知其每件进价为40元．现在每件售价为70元，每星期可卖出500件．该商场通过市场调查发现：若每件涨价1元，则每星期少卖出10件；若每件降价1元，则每星期多卖出m（m为正整数）件．