2009年高三文科数学高考模拟试卷【山东省重点中学】

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1、2008－2009学年度高三二轮模拟试题数学(文科综合卷一)一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．已知集合M={－1，1，2}，N={y

2、y=x2，x∈M}，则M∩N是A．{1，2，4}B．{1，4}C．{1}D．2．设命题p:x<－1或x>1；命题q：x<－2或x>1，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知sinα+cosα=，且tanα>1，则cosα的值为A．B．C．D．4．设平面a∩平面β=l，点A、B∈平面α，点C∈平面β，且A、B、C均不在直

3、线l上，给出四个命题：①②I=I+2③④其中正确的命题是A．①与②B．②与③C．①与③D．②与④5．按照所给的流程图运行后，输出的结果为（）A、110，10B、105，142C、5050，100D、500，506．三人传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有A．6种B．8种C．10种D．16种7．若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（1）等于A．0B．1C．－D．8．已知数列{log（a－1）}（n∈N*）为等差数列，且a=3，a=5，则1,3,5+=（）A．B．C．1－D

4、．1－9．在半径为10cm的球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=8cm，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm10．在数列{a}中，如果存在非零常数T，使得a对于任意正整数m均成立，那么就称数列{a}为周期数列，其中T叫做数列{a}的周期.已知数列{x}满足x=

5、x－x

6、（n≥2，n∈N）如果x=1，x=a（a≤1，a≠0），当数列{x}的周期为3时，则该数列的前2007项的和为()A．668B．669C．1336D．133811．抛物线y2＝ax(a≠0)的准线与x轴交于点P，直线l经过点P，且与抛物线有公共点，则

7、直线l的倾斜角的取值范围是(　　)A．[0，]B．[0，]∪[，π)C．[，]D．[，)∪(，]12．已知函数在（0，2）内是减函数，且2是方程的根，则()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13．若椭圆的左、右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成5:3的两段，则此椭圆的离心率为.14．工厂生产了某种产品180件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了__________件产品.15．已知函数是上的奇函数，函数是上的偶函数

8、，且，当时，，则的值为。16．关于函数，有下列命题①其最小正周期为；②其图像由个单位而得到；③其表达式写成④在为单调递增函数；则其中真命题为.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数g（x）=sin（2x+）的图象先向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数1,3,5f（x）=acos2（x+）+b的图象.（1）求实数a、b的值；（2）设函数（x）=g（x）－，求函数（x）的单调增区间.18．（本小题满分12分）某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里n表示定购书的数量,C（n）是定购n本书所付的钱

9、数（单位:元）（1）有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?（2）若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?19．（本小题满分12分）如图正三棱柱ABC－A1B1C1中，底面边长为a，侧棱长为a，若经过对角线AB1且与对角线BC1平行的平面交上底面于DB1.(1)试确定点D的位置，并证明你的结论；(2)求二面角A1－AB1－D的大小.20．（本小题满分12分）已知数列、都是各项均为正的数列，，对任意的自然数n都有成等差数列，成等比数列.（1）试问数列是否是等差数列？并求的通项公式.2

10、1．（本小题满分12分）直线AB过抛物线x2=2py（p>0）的焦点F，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点.（1）求的取值范围；（2）过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点.。求证：，.22．（本小题满分14分）已知函数f（x）=x3－ax2，其中a为实常数.（1）设当x∈（0，1）时，函数y=f（x）图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥－1，求a的取值范围；（2）当x∈［－1，1］时，求函数y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.参考答案一、选择题题号12345678910111