青岛版五年级上信息窗4《解形如ax±bx=c的方程》教案

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1、信息窗4：解形如ax±bx=c的方程教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第71-74页。教材简析：本节课是在学生已经了解了方程的意义，以及会用方程的意义求方程的解的基础上进行学习的。本节课的教学，让学生借助线段图来理解数量关系，学会正确的判断和选择。会选择合适的未知数量设为x，掌握解形式为ax±bx=c一类方程的方法并能解决实际问题。教学目标：1、会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。3、培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。教学过

2、程：一、复习旧知引入新课教室的面积是56平方米。长为8米，宽是多少？（方程解）设：宽为x米8x=56x=7说说求解的依据。[设计意图]通过对前面所学知识的回顾，帮助学生继续温习解方程的方法，同时也为后面出示例题做对比，激发学生学习的兴趣。二、比较分析学习新课1、给出情境图：上海野生动物园是中国首家野生动物园。截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。2、根据情境图，你都能提出什么问题？小结：大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题，那么我们选取集中提出的问题：东北虎和白虎各有多少只？这个问题一起来研究一下。3、

3、对比研究：在解决这个问题之前，老师把刚才开课初我们一起解决的那个问题拿出来，大家先把这两道题目做个对比。（1）教室的面积是56平方米。长为8米，宽是多少？（方程解）（2）上海野生动物园是中国首家野生动物园。截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。东北虎和白虎各有多少只？4、仔细对比，找出不同。（学生先自己思考再同位互相交换意见）5、学生汇报。小结：刚才，同学们一共找出了这么多的不同，那大家意见较为集中的是什么呢？（第1题只有一问，而第2题却有两问）如果这道题要用方程来解，先从哪里入手研究呢？6、请大家发挥集体

4、的力量，以小组为单位讨论。7、小组汇报。小结：刚才各个小组各发表了自己的意见，不少同学谈到要先解决白虎的只数，能说说理由吗？（因为题目中提到东北虎的只数是白虎的7倍，求出了白虎就知道了东北虎）大家的意思是先求出1份是多少，那7份是多少自然就求出了。[设计意图]复习环节后，直接引出新课，这里并非一味讲授新知，而是运用对比的方法，研究新知与旧知的异同，进而找出新知的生长点，这正是我们将要引发学生思考的问题。两个问题究竟该先解决哪个呢？学生经过了小组合作的学习方式，均会感受到先求1倍量，再求7倍量要简单的多。一、两“图”结合感受方法1、引导学生画图

5、刚才大家都谈到了要先求出白虎的只数比较简单，下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线段图，也许这对于大家解题会有所帮助。如果我们设白虎有X只，用这样的一条线段表示：白虎只数：x那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗？2、组内交流。请画好的同学在小组内交流，探讨一下应注意什么。3、师生总结。（1）每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成倍数关系。（2）要画这样的7份，正好是东北虎的只数。白虎只数：xxxxxxxx东北虎只数：4、根据图意，列出方程。如果设白虎为x只，怎样列出方程？设：白虎有x只，那么东北虎就有7x只x+7x=165、说明想法。[设计

6、意图]运用画图的策略，有利于理解数量之间的关系，学生独立完成线段图有些困难，于是需要教师边扶边放，使画图更加规范。在帮助学生分析过白虎与东北虎数量关系后，放手让学生独立列出方程已不是难点。四、尝试解法解决问题1、根据列出的方程：x+7x=16学生尝试独立解方程。2、组内交流解法。3、小组汇报：x+7x=16东北虎只数：7×2=14（只）8x=16x=2答：白虎有2只，东北虎14只。4、检验是否符合题意。[设计意图]在前面理解了题意列出了方程后，解方程对于学生来说相对简单，但这里要让学生说明各部分的意思，为此，设计了让学生说一说的环节。在理解了

7、1倍量后，7x的含义自然就很清楚了。一、自主练习，巩固加深1、解方程：7x+5x=12016x-7x=274x-1.2=743．8x-x=0.56x-0.85x=37x+3x+26=742、根据线段图列出方程xx3xxx93403、解决实际问题：（列方程解）（1）柏树和松数一共有7500棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？为什么选择松树的数量设为x呢？（2）信达公司投资36000元钱为西藏自治区某小学每个教室配备了一台电视机和一台实物展示台。电视机每台1200元，展示台每个2800元，请问这个学校有多少间教室？（3）一块梯形田的面

8、积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？在做这道题时你认为应该注意些什么呢？[设计意图]通过这个环节的设计，目的在于巩固所学知识，通过解决生活中的实