北师大版八年级上册《第四章一次函数》导学案

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1、4.1　函数【学习目标】1．初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数．2．会根据函数关系式，求出函数值．【学习重点】函数的概念，判断两个变量之间是否是函数关系．【学习难点】将实际问题抽象为函数问题．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入　生成问题教师引导学生阅读教材第75页的内容．【说明】　用身边熟悉的娱乐活动引入，提出问题引发思考，激发了学生强烈的求知欲望．自学互研　生成能力自学自研教材第76页

2、“做一做”的内容．【说明】　学生通过观察、思考、探究的形式，体会当一个变量变化，另一个量也随之发生变化的过程，为下面理解函数的概念作了充分准备．【归纳结论】　在上面的案例中，都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量．函数的表示方法一般有：列表法、关系式法和图象法．与同伴合作完成教材第76页“想一想”的学习与探究．讨论：上述问题中，自变量能取哪些值？【说明】　不同的学生可能答案不一样，但是这是一个实际问题，自变量要符合

3、本题的实际意义，不能认为是任意实数．【归纳结论】　对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值．师生合作共同完成下面例题的学习．典例讲解：例：某蓄水池蓄水120m3，出水管每小时放水10m3.(1)填写下表：放水时间/小时24681012池内剩水量/m3学习行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一的展示要求学生理解函数的相关概念，知道函数有三种表示方法；知识模块二的展示让学生学会根据实际问题列函数关系式，并能根据其中一个变量，求另

4、一个变量的值．　　(2)设放水时间为t(小时)，池内剩水量为Q(m3)，Q与t之间有怎样的关系？Q能看成t的函数吗？(3)当放水时间为3小时时，池内剩水量为多少？经过多少小时，池内水刚好放完？解：(1)感受变量之间的关系，出水管每小时放水10m3，则2小时可放水20m3，3小时可放水30m3，t小时可放水10tm3，因此池内剩水为(单位：m3)：100，80，60，40，20，0；(2)池内剩水量＝蓄水池原有的水量－放水量，因此，Q＝120－10t，Q能看成t的函数；(3)当t＝3时，Q＝120－10×3＝90(m3)；令Q＝0，得120－10t＝0，解得t＝12.交流展示　生成

5、新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　函数的概念知识模块二　列函数关系式，求函数值检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：____

6、____________________________________________________________________