八年级数学上册 第四章 一次函数回顾与思考导学案（新版）北师大版

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1、第四章一次函数【学习目标】1、熟练掌握本章的知识网络结构2、经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，一次函数的图象及其性质的探索过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力。3、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。【学习重点】一次函数图象的特征,一次函数图象的应用【学习难点】能根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。【学习过程】一、☆复习1、本章知识的网络结构二、知识点回顾1、一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如

2、果给定x一个值，相应地就确定了一个y的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2、若两个变量x、y间的关系式可以表示成_________________的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当_________时，称y是x的正比例函数。3、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过______的一条直线。（1）当k>0时，图象过______象限（2）当k<0时，图象过______象限。（3）作正比例函数y=kx的图象时，一般找（0，0）和（1，）两点4、一次函数y=kx+b中（k≠0）（1）当k>0时，y的值随x值的增大而______。（2）当k<0

3、时，y的值随x值的增大而______（3）一次函数图象的特征（y=kx+b,b≠0）①一次函数的图象不过原点，和两坐标轴相交，它是一条直线。②作一次函数y=kx+b的图象时，一般找和两坐标轴的交点（0,）和（，0）两点，5、确定正比例函数y=kx的表达式只需______个条件即就可求出k的值。6、确定一次函数y=kx+b的表达式需______个条件即就可求出k和b的值。求函数表达式的步骤：1．设表达式．2．根据已知条件列出有关．3．解．4．把求出的k，b值代回到中即可．7、一次函数y=kx+b中（k≠0）中，b的意义是图象与y轴交点的______________

4、.三、课堂练习1、习题1、2、4、5、6、82、作出函数y=1-x的图象，并回答下列问题。（1）随着x值的增加，y值的变化情况是________；（2）图象与图象与y的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标是__________；（3）当x__________时，y≥0。3、某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成人按规定剂量服药后，（1）服药后时，血液中含药量最高，达每毫升微克，接着逐步衰减；（2）服药5时，血液中含药量为每毫升微克；（3）当x≤2时，y与x

5、之间的函数关系式是；（4）当x≥2时，y与x之间的函数关系式是；（5）如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是．4、如图，OB，AB分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据图象回答下列问题：（1）如果用t表示时间，s表示路程，那么甲、乙两人各自的路程与时间的函数关系式是甲：，乙：；（2）甲的运动速度是千米/时；（3）两人同时出发，相遇时，甲比乙多走千米5、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比．一根弹簧不挂物体时长15厘米；所挂物体质量为3千克时，弹簧长16.8厘米，求弹簧总长y（厘米）与所挂物体质量x（千克）之

6、间的函数关系式．四、☆【课堂小测】1．下列变量之间的关系：（1）多边形的对角线条数与边数；（2）三角形面积与它的底边长；（3）x-y=3中的x与y；（4）中的y与x；（5）圆面积与圆的半径。其中成函数关系的有（）．A．2个B.3个C.4个D.5个2．分别指出下列关系式中的变量与常量：（1）圆的面积公式（S是面积，R是半径）；（2）正多边形的内角公式（是正多边形的一个内角的度数，n为正多边形的边数）．3、假设甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图，那么可知道：（1）这是一次米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点是.4、如图是某地一天内的气温变化图．(1)这

7、天的6时、10时和14时的气温分别大约为多少度？(2)这一天中，最高气温大约是多少度？最低气温大约是多少度？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？(4)图象中有几个变量？它们之间有怎样的关系？5、小明用的练习本可在甲乙两商店买到，已知两个商店的标价都是每本练习本1元．但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是；从第1本开始就按标价的8.5折卖.（１）小明要买20本练习本，到哪个商店购买较省钱？（２）小明现有24元钱，最多可买多少本练习本？五、提高练习习题9、14、1．一个小球静止在一个斜坡

8、上，当向下滚动，其速度每