2012年西安交大附中高一数学指数函数教案3

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1、指数函数（3）【本课重点】1、指数函数的综合应用。2、了解指数函数模型在实际问题中的运用。【预习导引】1、某种细胞分裂时，由1个变成2个，2个变成4个，……则细胞分裂次后，细胞总数与次数之间的函数关系式为。2、某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式。3、设都是R上的奇函数，则是，是【三基探讨】【典例练讲】1、判断并证明f(x)=的奇偶性2、已知函数f(x)=a2x-3ax+2(a>0,a),（1）求f(x)的最小值；（2）若f(x)<0，求x的取值范围

2、3、关于x的方程有实根，求实数的取值范围。4、某种储蓄按复利计算利息，若本金为元，每期利率为。设存期为x，本利和（本金加上利息）为y元。(1)写出本利和y随存期x变化的函数关系式。(2)如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和。(3)第几期后本利和超过本金的1.5倍？(4)要使十期后本利和翻一番，利率应为多少？【随堂反馈】1、若f(52x-1)=x-2，则f(125)=2、一种产品的产量原来是件，在今后的年内，计划使年产量平均每年比上一年增加，则年产量随经过的年数变化的函数关系式。【课后检测】1、x[-2,

3、2],则y=3x-1的值域是（）（A）(,8]（B）[,8)（C）(,9]（D）[,9)2、方程的实数解个数为（）A.0B.1C.2D.43、如果y=,y=ax2,y=5+x2在(0,+)上都是减函数，则a的范围（）（A）00,m)在[-1,1]上的最大值为14，求m=6、已知满足。（1）求m的值；（2）判断在上的单调性，并证明。7、某城市现有人口总数100万人，如果年自然增长率为，试解答下列问题：（1）写出该城市人口总数（

4、万人）与年份（年）的函数关系式。（2）计算10年后该城市人口总数（精确到万人）（3）计算大约多少年后该城市人口将达到120万人（精确到1年）（选做题）设在定义域A上是单调减函数，又当时，。求证：（1）时，。（2）在定义域A上是减函数。【感悟札记】