高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的共同性质（二）导学案 苏教版选修1-1

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1、江苏省响水中学高中数学第2章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的共同性质（二）导学案苏教版选修1-1学习目标：1.了解圆锥曲线的共同性质并能够解决有关简单问题；2.能够根据圆锥曲线的标准方程求准线方程，能够熟练运用直接法和定义法求曲线方程。教学重点：圆锥曲线的准线定义与方程的求解。教学难点：用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题．课前预习：1.已知抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为．2.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是．3.已知F1(－1,0)，F2(1,0)是

2、椭圆C的两个焦点，过F2且垂直x轴的直线交C于A，B两点，且

3、AB

4、＝3，则C的方程为4.在y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是课堂探究：1.椭圆＋＝1上有一点P，它到左准线的距离等于2.5，那么，P到右焦点的距离为________．变式：已知椭圆＋＝1上一点P到右焦点F2的距离为b(b>1)，求P到左准线的距离．2.已知椭圆＋＝1内有一点P(1，－1)，F是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点M，使MP＋2MF之值为最小．变式：已知双曲线－＝1的右焦点为F，点A(9,2)，试在双

5、曲线上求一点M，使MA＋MF的值最小，并求这个最小值．变式：已知F1，F2是双曲线－＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为双曲线左支上一点，若的最小值为8a，求该双曲线的离心率。课堂检测：1.椭圆上一点P到左焦点的距离是4，则它到右准线的距离是．2.椭圆＋＝1(a＞b＞0)上任意一点到两焦点的距离分别为d1，d2，焦距为2c，若d1，2c，d2成等差数列，则椭圆的离心率为．3.已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)与双曲线－＝1(m＞0，n＞0)，有相同的焦点(－c,0)和(c,0)，若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差

6、中项，则椭圆的离心率是________．