高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的共同性质（一）导学案 苏教版选修1-1

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1、江苏省响水中学高中数学第2章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的共同性质（一）导学案苏教版选修1-1学习目标：1.掌握椭圆、双曲线的第二定义以及准线的概念2.类比抛物线的定义引出椭圆和双曲线的第二定义，借助几何画板等多媒体手段探究出轨迹的形成，进一步推导出椭圆和双曲线的方程。3.培养学生类比推理的能力,探究能力，激发学习兴趣。教学重点：圆锥曲线的统一定义的形成教学难点：圆锥曲线方程的推导课前预习：1.抛物线的定义：2.思考:呢3.圆锥曲线的统一定义:平面内到一定点F与到一条定直线的距离之比为常数e的点的轨迹.(点F不在直线上）(1)当0

2、>1时,点的轨迹是(3)当e=1时,点的轨迹是其中常数e叫做圆锥曲线的离心率,定点F叫做圆锥曲线的焦点,定直线就是该圆锥曲线的准线.4.(1)上述定义中只给出了一个焦点，一条准线，还有另一焦点，是否还有另一准线？(2)另一焦点的坐标和准线的方程是什么？课堂探究：1.已知点P(x,y)到定点F(c,0)的距离与它到定直线的距离的比是常数(a>c>0),求P的轨迹.变题:已知点P(x,y)到定点F(c,0)的距离与它到定直线的距离的比是常数(c>a>0),求P点的轨迹.２.求下列曲线的焦点坐标与准线方程:课堂检测：1.椭圆的离心率为2、椭圆长轴长为10,短轴长为8

3、,则椭圆上点到椭圆中心距离的取值范围是3、P是椭圆上点,F1、F2是两焦点,则PF1·PF2的最大值是