2014春上海教育版七下第2节《数的开方》word学案

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1、第11章数的开方—11.1平方根与立方根第1课时平方根【学习目标】：1.掌握平方根与算术平方根的概念，并能正确的用符号表示，2.能归纳理解并能运用平方根的性质3.能求出一个数的平方根与算术平方根。【学习重点】：平方根与算术平方根的概念以及开方运算【学习难点】：平方根性质的理解与运用【自主学习】：1、说出下列各式的结果：22222223；(3)；()；()；0．55224222、填空：()9；()；()0.36；()02523.要剪出一块面积为25cm的正方形纸片，纸片的边长应是多少?

2、【合作探究】：合作探究一：平方根的认识与理解（看书第2页试一试上面的内容，完成下列填空）1、平方根的定义：如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的平方根。记作_______,读作__________________.9例题1：求81，的平方根25变式练习：（口答）快速说出下列各数的平方根4，36，0，0.49，1思考：—4有没有平方根?为什么?合作探究二：平方根性质的理解与运用请你仔细观察例题1的计算结果归纳总结平方根的性质：（1）一个正数有______个平方根，它们互为_______；（2）0有____个

3、平方根，是___；（3）负数______平方根(因此a中被开方数a0)例题1:下列各式中哪些有意义？哪些无意义？22(1)0.75,（2）16（3）x（4）（5）x(6)a1例题2：如果一个正数有两个平方根分别是m+3与2m-15,(1)求m的值.（2）求这个数合作探究三：算术平方根的认识（看书3页完成下列填空）算术平方根的定义：_____________________叫做a算术平方根，记作__________,读作_____________,另一个平方根是它的相反数，即a温馨提

4、示：算术平方根a具有双重非负性：(1)被开方数a是非负数，即a≥0.(2)算术平方根a本身是非负数，即a≥0。例题：先说明下列各数表示的意义.再求下列各式的值，：123（1）81（2）1000(3)0（4）5(5)421636温馨提示：a的平方根记作“a”，±号一定要写，它是区别平方根和算术平方根的主要依据；a的算术的平方根记作“a”【知识运用】：求一个非负数的平方根的运算，叫做________________.求一个正数开方的关键是找出它的算术平方根。1例题1：将下列各数开平方（1）25（2）

5、6(3)0.014变式：你能快速说出下列各数的平方根吗？9，16，64，121，144，225【课后检测】一.填空题：(1)1的平方根=______.1000平方根是__________，2的平方根是__________(2).若x1=2,则2x+3的算术平方根是______.(3)81的平方根是_________（4）10在整数____与________之间2(4)若x=6，则x=_________(5).若a的平方根是±3，那么a=_______(6)、平方根等于本身的数有_______,算术平方根

6、等于本身的数是______二、选择题1.下列计算正确的是（）A.±(3)2=±3B.±52=5C.-(1)2=1D.2(2)=-22.下列说法正确的是（）A.7是49的平方根，49的平方根是7。B.16的平方根是±4。2C.0.009的正的平方根为0.03。D.（-8）的平方根为±8。23.当x=-3时，x的值为（）A.9B.3C.-3D.±34.4的平方根为±2，用式表示为（）A.4=±2B.±4=±2C.4=2D.-4=±25、下列语写成数学式，正确的是（）2A、9是81的算术平方根：±81=9

7、B、5是（-5）2的算术平方根：(5)=5C、±6是36的平方根：36=±6D、-2是-4的负的平方根：4=－2三：解答题1.直接写出下列各数的平方根1144(1)121(2)0.25(3)400(4)0.01(5)(6)(7)0(8)252561692222、计算：10.25(2)256(3)(6)(4)25243、已知一个正数的两个平方根是2m-4和3m-1,求这个正数。5.若2a-1的平方根为±3,3a+b-1的正的平方根是4，求a+2b的平方根。第2课时平方根与算术平方根（2）【

8、学习目标】：1、进一步认识和理解平方根与算术平方根的概念及性质2、能灵活的运用平方根相关知识解决实际问题【探究学习】：经典例题b例题1：已知a2b40，求a的平方根？变式练习：已知y2x112x8x,求4x5y6的值例题2：求下列各式中的x的值22（1）9x-25=0，（2）（x-1）=36例题3：计算11140(1)2.5661.44(2)900616145481例题4：已知a是5的整数部分