2017春上海教育版数学七下12.2《数的开方》word教案4

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1、课题立方根与开立方教学目标1.理解立方根的含义，性质；2.掌握表示、计算一个数的立方根，会用计算器求立方根.重点、难点重点：掌握立方根的性质与运算；难点：熟练掌握立方根的求法与常见数字的立方根的值.教学内容一、【要点梳理】【要点一、立方根的定义】如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根.这就是说，如果，那么叫做的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.要点诠释：一个数的立方根，用表示，其中是被开方数，3是根指数.开立方和立方互为逆运算.【要点二、立方根的特征】立方根的特征：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.（即符号相同原理）

2、要点诠释：任何数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与这个非零数的符号相同.两个互为相反数的数的立方根也互为相反数.例1、下列结论正确的是（）A．64的立方根是±4B．是的立方根C．立方根等于本身的数只有0和1D．识记：立方根等于本身的数只有0和±1.【变式】下列说法正确的是（）A．一个数的立方根有两个B．一个非零数与它的立方根同号C．若一个数有立方根，则它就有平方根D．一个数的立方根是非负数【要点三、立方根的性质】识记：要点诠释：第一个公式可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题.例2、求下列数的立方根1、2162、3、0.064变式

3、练习：求下列各数的立方根1、2、3、【总结升华】立方根的计算，注意符号和运算顺序，带分数要转化成假分数再开立方.例3计算：（1）______；（2）______；【变式练习】计算：（1）______．（2）______.【附加---立方根小数点位数移动规律】被开方数的小数点向右或者向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.例如，，，，.例4、求下列各式中的值．（1）；（2）；（3）；（4）．整体思想，【变式练习】求出下列各式中的：（1）若＝0.343，则＝______；（2）若－3＝213，则＝______；（3）若＋125＝0，则＝_____

4、_；（4）若＝8，则＝______二、【课堂训练】一.选择题1．下列结论正确的是（）A．的立方根是B．没有立方根C．有理数一定有立方根D．的立方根是－12．如果－是的立方根，则下列结论正确的是（）A．－＝B．－＝C．＝D．＝3.下列说法中正确的有（）个.①负数没有平方根，但负数有立方根．②的平方根是的立方根是③如果，那么＝－2．④算术平方根等于立方根的数只有1．A．1B．2C．3D．44.是的平方根，是64的立方根，则＝（　）A.3B.7C.3，7D.1，75.下列各式中，正确的是（　　）A.B.C.D.6.有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数

5、就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的是（　　）A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④二.解答题7.若和互为相反数，求的值.8．已知5＋19的立方根是4，求2＋7的平方根．9.已知实数，满足求｜－1

6、＋｜＋1｜的值．家庭作业：一、填空1、正数的立方根是数，负数的立方根是数，零的立方根是；2、，可以描述为；，可以描述为；3、125的立方根是，的立方根是，64的立方根是；4、一个数的立方根是它本身，这个数是；5、已知，则；6、已知16的平方根是,,那么；二、求下列各式的值1、；2、；3、；4、

7、；5、；6、；三、选择题1、以下说法正确的有（）（1）只有1的立方根是它本身（2）只有0的立方根是它本身（3）1的立方根与平方根相同（4）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数A．1个B．2个C．3个D．4个2、的平方根和立方根分别是（）A．，B．，C．，D．，3、以下说法正确的是（）A．27的立方根是B．的立方根是C．3是的立方根D．的立方根是34、如果，那么与的关系是（）A．B．C．D．5、如果，那么的立方根是（）A．B．C．D．6、在时，的值是（）A．0B．C．D．无法确定四、解答题1、解方程2、计算3、已知的平方根是，求的立方根；平方根与立方根练习卷一、填

8、空题：1、144的算术平方根是，的平方根是；2、=，的立方根是；3、7的平方根为，=；4、一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是；5、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是；6、当x=时，有意义；当x=时，有意义；7、若，则x=；若，则n=；8、若，则x=；若，则x；9、若，则x+y=；10、计算：=；二、选择题11、若，则（）A、x>0B、x≥0C、a>0D、a≥012、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）A、大于0B、等于0C、小于0D、不能确定13、一个正方形的边长为a，面积为b，则（）A、a是b的平方根B、a是

9、b的的算术