2017春上海教育版数学七下12.2《数的开方》word教案3

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1、课题平方根与开平方教学目标掌握平方根与算术平方根的求法重点、难点平方根与算术平方根的概念理解以及求法考点及考试要求平方根计算教学内容一、【要点梳理】【无理数的概念】定义：无限不循环的小数叫做无理数.无理数可分为正无理数和负无理数.1、常见的无理数的形式：（1）开方开不尽的数都是无理数，如、；（2）含的数，如，等；（3）构造型：如2、判断无理数要先化简，不能只看表面形式；3、一些除不尽的分数，如，等，会误认为是无理数，但事实上分数都是有理数.例1、下列各数哪些是有理数，哪些是无理数，为什么？、、、、、、、、、.解：有理数：、都是有限小数；是无限循环小数；是分数；、都是开得尽方的数.以上这些

2、数都是有理数.无理数：、是开方开不尽的数；和是无限不循环小数；这些数都是无理数.【实数的定义和分类】定义：有理数和无理数统称为实数.实数的分类：实数概念检测一、填空1、叫做无理数，统称为实数；2、的相反数是；3、（填是或不是）分数；4、在1.414，-5，，，，，，，各数中，整数有；分数有。有理数有；无理数有。正实数有；非负数有。二、判断题1、无限小数都是无理数。（）2、无理数没有相反数。（）3、实数包括正实数与负实数。（）4、无理数都是无限小数。（）5、实数不是无理数就是有理数。（）6、不带根号的数都是有理数。（）7、两个无理数的和一定是无理数。（）8、两个无理数的差一定是无理数。（）

3、9、两个无理数的积一定是无理数。（）10、两个无理数的商一定是无理数。（）三、选择题1、下列说法正确的是（）A．无限小数都是无理数B．无理数都是无限小数C．不循环小数一定是无理数D．无理数也分正无理数，零和负无理数2、在实数范围内，下列说法正确的有（）（1）有最小数零（2）有最大数（3）有最小数（4）有最大的有理数（5）有最小的无理数（6）有绝对值最大的数（7）有绝对值最小的数A．0个B．1个C．2个D．3个3、在2和3之间的无理数的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．无数个四、解答题1、试写出两个在3和4之间的无理数一、【知识要点】【知识点一、平方根和算术平方根的概念】1.算术平方根

4、的定义如果一个正数的平方等于，即,那么这个正数叫做的算术平方根（规定0的算术平方根还是0）；的算术平方根记作，读作“的算术平方根”，叫做被开方数.要点诠释：当式子有意义时，一定表示一个非负数，即≥0，≥0.2.平方根的定义如果，那么叫做的平方根.求一个数的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.(≥0)的平方根的符号表达为，其中是的算术平方根.【识记】：1、0的平方根是0,0的算术平方根也是0；2、____________的算术平方根是它本身；3、正数有两个平方根，它们的和为_________；零的平方根是零；负数没有平方根；总结：平方根和算术平方根的区别与联系1．区别：（1）

5、定义不同；（2）结果不同：和2．联系：（1）平方根包含算术平方根；（2）被开方数都是非负数；（3）0的平方根和算术平方根均为0．要点诠释：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；负数没有平方根．（2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根.【知识点二、平方根的性质】识记：例1-1、求下列各数的算术平方根、平方根。①；②64；④0.09；⑤；⑥0。例1-2、求下列各数的算术平方根、平方根：①；③0.0036；④；⑤；例2、填空：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；（5）；（6）

6、；（7）；（8）；（9）对于任意数x，=；例3、求适合下列各式中未知数的值：（1）（2）（3）（4）例4、已知；求x+y的值。例5、已知，求xyz的值。例6、x为何值时，有意义。例7、已知的平方根是，的平方根是，求的平方根。【家庭作业】一、选择题：1．一个数的平方根是它本身，那么这个数是（）。A．0B．1C．±1D．0或12．下列语句正确的是（）。A．4的平方根是2B．0没有算术平方根C．-1的算术平方根是-1D．3有两个平方根3．表示（）。A．5的平方根B．5的算术平方根C．5的负的平方根D．5开平方4．9的平方根是±3，用数学符号表示为（）。A．B．C．D．5．以下各数没有平方根的是

7、（）。A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）。A．的平方根是±2B．一定没有平方根C．0.9的平方根是±0.3D．一定有平方根二、填空题：1．49的算术平方根是，平方根是。2．有两个平方根，的平方根有且只有一个，没有平方根。3．平方根是±9的数是。4．-5是的负的平方根。5．的平方根是，算术平方根是。6．有意义，那么x的取值范围是。7．若，则x=，若，则x=。三、解答题：3．x为何值时，有意义。5．若，求的值。7．解下列方程：（3