资源描述：
《复杂网络上动力系统同步的研究进展》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复杂网络动力学的 一般方法论中国科学技术大学近代物理系周涛zhutou@ustc.edu复杂网络的动力学问题复杂网络上的动力学，是指发生在复杂网络上的动力学过程，例如传播与渝渗、交通流与信息流、级联问题、网络同步、自旋动力学等。而网络自身结构随着时间变化的过程有时候也被称作网络的演化动力学，它与本报告所指的网络动力学隶属不同范畴。将动力学问题推广到网络上，或者从随机或规则网络推广到一般网络上讨论动力学在不同网络类上的差别（开始多以定性为主），以及最重要的拓扑量（平均距离，度分布特征）对动力学的影响（相变点，临界指数等的定量计算）更细致的拓
2、扑量,如簇系数,相关性,群落结构,权重分布对动力学的影响。因理论兴趣或具体应用背景而改变动力学规则或设计特别的网络环境考虑如何增强或减弱某种动力学的特征，如同步能力交通能力等。研究局域动力学，以及网络中地位不同的节点不同的局域动力学性质针对具体的工程问题设计相应的动力学，关注网络拓扑结构的影响动力学的鲁棒性问题主要指网络拓扑结构变化对相应动力学的影响。网络动力学的运筹与优化问题，采用优化算法提高某种动力学性质。将动力学问题推广到网络上，或者从随机或规则网络推广到一般网络上同步的例子惠更斯钟摆，青蛙齐鸣，萤火虫的同步发光，心肌细胞和大脑神经
3、网络的同步，剧场中观众鼓掌频率的逐渐同步；两个动力学系统的耦合同步；规则网络（完全连通网络）上的动力学同步目前最前沿和系统的专著：郑志刚，耦合非线性系统的时空动力学与合作行为，北京，高等教育出版社同步on小世界网络GadePMandHuC-K．Phys．Rev．E2000，62(5)：6409-6413．同步on小世界网络BarahonaMandPecoraLM．Phys．Rev．Lett．2002，89(5)：054101(4)．同步on无标度网络WangXFandChenG．IEEETrans．CircuitsSyst．I．2002，
4、49(1)：54-62．传播的例子经典传播模型，对象如流行病、计算机病毒、谣言、恐慌情绪等。模型如SIR（腮腺炎，艾滋病），SIS（感冒），SI（SARS传播早期）等方法：微分方程网络观点：完全图H.W.Hethcote,SIAMReview,42,599(2000).SIRonGeneralNetworks最早提出应该讨论网络上的SIR问题，并证明该问题与键渝渗等价【P.Grassberger,Math.Biosci.,63,157(1983)】SIR在小世界网络上【C.MooreandM.E.J.Newman,Phys.Rev.E,6
5、1,5678(2000)】SIR在无标度网络上【Y.Moreno,J.B.GomezandA.F.Pacheco,Phys.Rev.E,68,035103(2003)】SIS/SIonGeneralNetworks利用平均场理论得到一般网络上SIS过程的临界传播强度，将其应用于无标度网络，解决了困惑已久的问题【R.Pastor-SatorrasandA.Vespignani,Phys.Rev,Lett.,86,3200(2001)；Phys.Rev.E,63,066117(2001)】SI模型在无标度网络上的动力学特性【M.Barthel
6、emy,A.Barrat,R.Pastor-SatorrasandA.Vespignani,Phys.Rev.Lett,92,178701(2004)】Sandpileonscale-freenetworks ——节点异质K.-I.Goh,etal,Phys.Rev.Lett.91,148701(2003)Sandpileonscale-freenetworks ——节点同质T.ZhouandB.-H.Wang,Chin.Phys.Lett.22,1072(2005)其他例子交通动力学【L.Zhao,etal,Phys.Rev.E71,0
7、26125(2005);T.Zhou,etal,toappearinDynamicsofContinuous,DiscreteandImpulsiveSystemsB】布尔动力学【T.Zhou,etal,Phys.Rev.E72,046139(2005)】博弈问题【M.A.Nowak,Nature428,646(2004)】研究最重要的拓扑特征量对动力学的影响——相变点位置，临界指数计算，有限尺度效应同步：小世界网络中 重连概率的影响HongH，ChoiMY，andKimBJ．Phys．Rev．E2002，65(2)：026139同步：无
8、标度网络度分布指数 对同步能力的影响T.Nishikawa,etal．Phys.Rev.Lett.91,014101(2003)同步：平均距离与度分布方差对网络同步能力的影响M.Zhao,T.
