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1、第2卷第2期智能系统学报Vol.2l.22007年4月CAAITransactionsonIntelligentSystemsApr.2007复杂网络上的演化博弈王龙,伏锋,陈小杰,王靖,李卓政,谢广明,楚天广(北京大学工学院,北京100871)摘要:主要介绍了近年来复杂网络上的演化博弈研究现状和研究方向.复杂网络理论的发展为描述博弈关系提供了系统且方便的框架,网络上的节点表示博弈个体,边代表与其邻居的博弈关系.介绍了经典演化博弈论中的演化稳定策略概念和复制动力学方程,以及二者的相互联系.介绍了混
2、合均匀有限人口中随机演化动力学问题,并给出了与确定复制方程的相互转化关系.介绍了小世界、无标度等复杂网络上演化博弈的研究结论,给出了复杂网络上演化博弈论的未来发展方向.关键词:演化博弈论;复制动力学;演化稳定策略;复杂网络;有限人口;合作中图分类号:N949文献标识码:A文章编号:1673-4785(2007)02-0001-10EvolutionarygamesoncomplexnetworksWANGLong,FUFeng,CHENXiao-jie,WANGJing,LIZhuo-zheng,
3、XIEGuang-ming,CHUTian-guang(CollegeofEngineering,PekingUniversity,Beijing100871,China)Abstract:Inthissurvey,recentdevelopmentsandfuturedirectionsofevolutionarygamesoncomplexnet-worksarepresented.Thedevelopmentofcomplexnetworktheoryprovidesasystematica
4、ndconvenientframeworkfordescriptionofthedynamicalinteractionsofgames.Theverticesrepresentplayers,whiletheedgesdenotethelinksbetweenplayersintermsofgamedynamicalinteraction.First,someimportantconceptsofevolutionarilystablestrategyandreplicatordynamicsa
5、reintroduced,andtheconnectionbe-tweentheevolutionarilystablestrategyandreplicatordynamicsisestablished.Then,thestochasticevolu-tionarydynamicsoffinitewel-lmixedpopulationsandtheirrelationshiptothedeterministicreplicatordy-namicsarepresented.Someresult
6、sonfixedprobabilityandtimearealsogiven.Furthermore,somerecentresultsofevolutionarygamesoncomplexnetworkssuchassmal-lworldandscale-freenetworksareintro-duced.Finally,unresolvedopenproblems,futureresearchdirections,andpossibleapplicationareasforevolutio
7、narygamesoncomplexnetworksarepointedout.Keywords:evolutionarygame;replicatordynamics;evolutionarilystablestrategy;complexnetworks;f-initepopulations;cooperation博弈论是研究依据其他参与者的效用(utility)哲学、政治、军事战略等领域的交叉学科.公认的现[1]情况,理性参与者策略之间相互作用的一门科学.代博弈论起源于数学家VonNeuma
8、nn和经济学家[2]博弈论的要素有两点:参与博弈者的目标或利益相Morgenstern的合著:博弈理论和经济行为.尽管互冲突,且他们都是理性的.现代博弈论已成为一门当时这本著作中的博弈论的理论框架只适用于一些横跨数学、生物、心理学、计算机科学、运筹学、经济、有限的特例,如只讨论了零和非合作博弈问题等,但它第一次用数学语言描述和解决了博弈问题.此后,收稿日期:2006-12-18.经过许多学者的努力,特别是Nash在非合作博弈基金项目:国家自然科学基金资助项目(60674050,60
