刍议深度学习视域下的小学数学实验教学.docx

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刍议深度学习视域下的小学数学实验教学蒙台梭利在其著作《童年的秘密》一书中说到：“我听到了，但可能忘记了；我看见了，就可能记住了；我做过了，便真正理解了。”认知心理学研究发现，眼睛、嘴巴、大脑等感官参与的学习活动成效，远不如学习者动手操作好，正因如此，体验式学习、操作性学习等突出学生主体参与的学习模式得到了广泛关注和应用。实验是建立数学现象、数学本质、数学规律的内在联系，通过数学实验，能更好地促进学生对数学知识的认知和理解。数学实验，同样是将知识的讲授灌输过程，转变为教师指导下的学生实验探究过程，通过实验让学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，在实验中学生亲历知识生成过程，建构起深刻而牢固的知识认知体系，实现对知识的深度学习。当前的数学课堂是追求深度学习的课堂，以数学实验为载体进行教学，是引发学生深度参与、深度理解、深度建构的有效途径。一、设置导入实验，吸引学生深度参与好的开始是成功的一半。深度学习的基本特征是课堂中学生的深度参与。以导入实验为载体，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣能为深度学习打好基础。1.用导入实验激趣。深度学习最基本的特征，就是学生的浓厚的学习兴趣，高涨的参与热情，这是深度学习最基本的体现，体现了“兴趣是最好的老师”的学习真理。小学生的注意力容易分散，如果不能在课堂的一开始就像磁石一样牢牢地吸引他们，其学习积极性、数学活动的参与度就大打折扣。因而课堂导入对一堂数学课而言十分重要，运用充满悬念、充满趣味的数学小实验作为课堂导入，一下子就牵住了学生注意力这根绳索，在课堂实验的吸引下进入学习状态，为深度学习奠定基础。 如五年级上册《可能性》的教学伊始，教师以一个极具趣味性的数学小实验来开启新课：教师事先准备好一个数学道具——幸运小转盘，圆形转盘上写有幸运奖、四等奖、三等奖、二等奖和一等奖，一共分成了均匀大小的32小格，其中一等奖一共占2小格，二等奖占4小格，三等奖占8小格，四等奖占12小格，幸运奖占6小格（含连续格）。教师问：“为了表彰昨天作业完成质量最好的10名同学，老师给他们准备了小礼物，但是要得到礼物也不容易，要看大家是否有运气。希望有人能从老师这里拿走这个一等奖的精美图书！”学生们发出欢呼声，十名受表扬的学生上台来进行摇奖。第一位：4等奖，第二位：3等奖，第三位：4等奖，第四位：幸运奖……随着十位同学依次抽奖，最终激动人心的结果出来了——1人获得一等奖，1人获得二等奖，2人获得三等奖，4人获得四等奖，2人获得幸运奖！获奖的同学都无比兴奋，尤其是获得大奖的同学，更是高兴得手舞足蹈。此时教师从导入的“抽奖”数学实验引入《可能性》的学习——可能性是事件发生的几率，在这个数学实验中，蕴含着怎样的“可能性”相关知识？学生都十分感兴趣。教师进一步通过问题引思：“相信很多同学对幸运转盘都不陌生。在这个幸运转盘中，大家觉得中哪个奖的‘可能性’最大，为什么？”“最难中的是哪个奖，为什么？”“有没有转到特等奖或者五等奖、六等奖的‘可能性’？为什么？”通过趣味实验的课前导入，学生既有了一定的知识铺垫，又有了良好的课堂参与兴趣，这就为深度学习打好了基础。2.用导入实验引思。课堂教学之初，教师以数学实验为载体，通过出乎学生意料的数学现象设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，驱动学生对数学实验本质的思考，为深度学习的发生做好铺垫。 在《图形的运动（二）》的教学中，教师在课前拿出一张做手工用的彩纸以及两个事先准备好了的成品——一个小人儿和一棵松树，给学生说：“要得到这样两个小剪纸，大家说说怎样才能让两边大小、形状都一样？”有学生说：“要先在纸上画好形状，然后再小心地剪下来。”老师用神秘的语气说：“老师不需要先在纸上画好图形，一样能让两边大小形状一模一样，乃至能够完全重合！”学生半信半疑，聚精会神地盯着老师。教师先将彩纸对折一次，再沿着中线开始分别剪出半个小人儿和半棵松树。教师展开剪纸的时候，神奇的现象发生了——一个完整的小人儿和一棵完整的松树呈现了出来，十分精美。老师将两边再次对折，果真严丝合缝地重叠在了一起。“大家知道老师是用的什么数学原理来剪纸的吗？那就是‘轴对称’的知识。”教师随即顺势引出课题。在整个导入实验中，教师通过运用即将所学的数学知识原理来用实验设置悬念，引发学生的好奇和思考，为接下来的课堂教学做好了知识与情感的铺垫。二、设置演示实验，加强学生深度理解演示实验，是通过教师的实验展示或者学生亲身参与的操作实验，来还原和呈现数学过程，通过动手、动眼、动脑，来加深对数学知识的深度记忆和深度理解，是达到深度认知的基础。在小学数学课堂中，教师可以借助演示实验来增强直观感受，更好地记忆和理解知识。1.在演示实验中加深印象。在小学数学中，数学概念是一个重要内容，学生对概念的认识，可以尽可能地避免抽象的语言文字描述，转而以直观形象的数学操作来加深学生印象。如六年级上册《圆的周长》一课的教学中，涉及圆周率π的学习，教学之后，很多学生只知道π这个数学量，但是对π的概念并不理解。课本中关于π 作了如下解释：“任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。”教师通过演示实验，让学生通过测量任意圆的周长与直径，并计算其比值，看看是否刚好为π（约等于3.14）。演示实验中，学生首先用三角尺和直尺的组合来测量圆的直径，并记录具体数值；再以滚动测量或者卷尺测量等不同方法来测量圆的周长，最后将周长与直径相除，得到两者的商近似值为π（3.14）。通过演示实验的验证过程，学生对π整个数学概念及其具体意义有了更深的印象，这远比死记硬背文字描述的概念更深刻。又如，四年级下册《三角形》教学中，关于“三角形稳定性”的概念，教师进行对比实验，以相同重量的课本压在长方形、平行四边形、三角形的承载物上，让学生亲眼所见，三角形承载物比长方形和平行四边形承载物能够承受更重的负荷，说明三角形的稳定性更强。通过演示实验，学生更直观、更深刻地认识和理解了三角形的稳定性。2.在演示实验中促进理解。深度学习的核心是对知识的深层次理解，小学数学教学，要杜绝停留在表面的感知和记忆，避免知识的淡忘与混淆。通过演示实验，让学生理解相关数学结论得出的依据，理解知识形成的来龙去脉，达到深度理解的目标。比如，在五年级上册《数学广角——植树问题》的教学中，主要涉及三种模型：两端都植树的、两端都不植树的、只有一端植树的，但是在闭合曲线模型，如圆形、椭圆形甚至不规则曲线闭合图形中，其对应的模型为“一端植树、另一端不植树”的情况，学生对此理解并不深刻，如果强加记忆，可能与另外的两种植树模型相混淆。此时，教师借助演示实验，让学生亲手操作：取一根绳子，以打结或者做标记的形式代表植树的一端，再把绳子收尾相连，摆出圆形、椭圆或其他不规则的曲线闭合图形。在演示实验的过程中，学生发现：植树的一端与没有植树的另一端共点，刚好围城了一个圆、椭圆或者其他闭合的不规则曲线图形，因而可以反推——闭合曲线图形适用于一端植树、另一端不植树的模型。这样学生就很深刻地理解了这一结论的由来，遇到同一模型的数学问题时，就能够迅速地代入植树棵数刚好等于距离除以间距的计算公式。三、设置探究实验，引发学生深度建构 数学学习过程，重在学生对数学知识的深度建构，这是数学高阶思维的本质要求。好奇心和求知欲，是驱动学生学习和探究的精神动力，学生自主学习探究是发挥学生学习主体性的重要途径。以小组实验为载体，以实验任务为素材，引发学生的深层次学习探究，让学生亲历知识、形成能力。1.设计有探究价值的数学实验。有意义的数学实验，要有益于学生数学抽象能力提升、逻辑思维发展、数学建模意识培养、数学运算能力培养、数据分析能力发展等数学核心素养的发展。教师借助小组实验，通过有意义的数学实验活动来培养学生核心素养与解决问题的能力。如六年级下册《用比例解决问题》的教学中，教师设计了这样的两个小组探究活动。实验一：用比例相关知识测量学校的旗杆的高度；实验二：用比例相关知识估算全市新能源汽车（绿牌）的比例。这两个小组数学实验具有很强的探究性，需要学生在同伴合作下开展一系列的测算与计算实验。实验过程中，学生需要合作讨论最优的实验方案。在实验一中，小组成员经过思考讨论达成共识：借助参照物，运用比例相等的知识，能测量出旗杆的高度，具体操作为：在一个阳光明媚的天气（物体有投影），将一根木棍立于旗杆平行的位置，先测量木棍的长度以及木棍影子的长度，再测量旗杆影子的长度，运用等比例的知识旗杆/旗杆影长=木棍/木棍影长，在这四个量中，已经测量出了其中三个，从而能轻松地计算出旗杆的高度。在实验二中，有学生提出：“我们不妨在车流量不大的路口设点，统计200辆（也可以更多）经过的车，看看其中的新能源汽车占比有多大，进而就可以估算全市新能源汽车的大概比例了。”这一想法得到了大家的一致认可。此时又有同学提议：“我建议在两个不同的路口做这个实验，同时统计的车辆数量可以再多一点，可以增加到400～500辆左右，这样总样本达到了800～1000，基本就比较客观了。”同学们纷纷赞同。在具体操作中，A路口学生采集了500辆样本，统计其中新能源汽车有46台；B路口学生同样采集了500辆样本，其中新能源汽车有51 台，从而得出全市新能源汽车占比约为9.7%。通过这两个有探究价值的数学实验活动，驱动学生运用所学知识来解决现实生活中的数学问题，提高了学生合作探究能力、知识应用能力和问题解决能力。2.组织有探究价值的数学交流。学生探究实验过程中，数学实验只是一个“桥梁”，要借助这个“桥梁”，来引发学生的数学思维活动，在数学活动中沟通交流思想，获得思维启发，深度建构知识。通过数学实验，引导学生进行数学抽象、逻辑推理和数据分析等，实现对数学问题和现象的感性认知到理性思考。在四年级下册《三角形》的学习中，教师组织学生进行了三角形稳定性的数学实验：一是如何钉一根木条将一条摇摇晃晃的凳子加固；二是“井”字形与“X”形篱笆哪个更牢固。实验之前，教师让学生先进行设想，并说明理由；实验后，教师再让学生谈谈实验的原理是什么，最终达到“三角形具有稳定性”的知识建构。通过做实验，让学生见证与亲历知识生成的过程；通过实验交流和总结，让学生思考实验中体现的数学知识原理，让实验操作充满着智慧与思考。建构主义理论强调，让学习者在亲历知识的过程中建构知识、积累经验。数学实验教学，就是为学生提供“做数学”的契机，通过大量的动手操作活动来积累数学经验、引发数学思考、建构数学知识，它充分突出了学生的学习主体性，让学生体会数学的意义与乐趣，为学生探究数学知识打开了一扇窗户。“教无定法，贵在得法。”数学实验的教学法十分丰富，应根据具体的教学内容进行灵活选择。