山西省吕梁市2023届高三三模数学（B卷） Word版无答案.docx

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山西省吕梁市三模数学B卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足，则虚部为（）A.B.C.3D.3.若双曲线的一条渐近线的方程为，则下列选项中不可能为双曲线的方程的是（）A.B.C.D.4.已知向量满足，且，则实数（）A.1或B.-1或C.1或D.-1或5.已知定义在上的函数满足，为奇函数，则（）A.0B.1C.2D.36.已知，则的近似值为（）A.B.C.D.7. 在一节数学研究性学习的课堂上，老师要求大家利用超级画板研究空间几何体的体积，步骤如下：第一步，绘制一个三角形；第二步，将所绘制的三角形绕着三条边各自旋转一周得到三个空间几何体；第三步，测算三个空间几何体的体积，若小明同学绕着的三条边AB，BC，AC旋转一周所得到的空间几何体的体积分别为，则（）A.B.C.D.8.若，则的大小关系为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知某校高二男生的身高X（单位：cm）服从正态分布N（175，16），且，则（）A.该校高二男生的平均身高是175cmB.该校高二男生身高的方差为4C.该校高二男生中身高超过183cm的人数超过总数的3%D.从该校高二男生中任选一人，身高超过180cm的概率与身高不超过170cm的概率相等10.已知函数，则下列说法正确是（）A.曲线在处的切线与直线垂直B.上单调递增C.的极小值为D.在上的最小值为11.已知点是椭圆上的动点，点且，则|PQ|最小时，m的值可能是（）A.-1B.C.aD.3a12.已知函数，满足，，且在 上单调，则的取值可能为（）A.1B.3C.5D.7三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若命题“，”为真命题，则实数的取值范围为___________.（用区间表示）14.已知直线被圆截得的线段长为，则______．15.2023年9月第19届亚运会将在杭州举办，在杭州亚运会三馆（杭州奥体中心的体育馆、游泳馆和综合训练馆）对外免费开放预约期间将含甲、乙在内的5位志愿者分配到这三馆负责接待工作，每个场馆至少分配1位志愿者，且甲、乙分配到同一个场馆，则甲分配到游泳馆的概率为_________.16.在平面四边形中，，，，现将沿着折起，得到三棱锥，若二面角的平面角为135°，则三棱锥的外接球表面积为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列的前n项和为，且.（1）求数列通项公式；（2）若，求数列的前n项和.18.数据显示中国车载音乐已步入快速发展期，随着车载音乐的商业化模式进一步完善，市场将持续扩大，下表为2018—2022年中国车载音乐市场规模（单位：十亿元），其中年份2018—2022对应的代码分别为1—5．年份代码x12345车载音乐市场规模y2.83.97.312.017.0 （1）由上表数据知，可用指数函数模型拟合y与x的关系，请建立y关于x的回归方程（a，b的值精确到0.1）；（2）综合考虑2023年及2024年的经济环境及疫情等因素，某预测公司根据上述数据求得y关于x的回归方程后，通过修正，把b-1.3作为2023年与2024年这两年的年平均增长率，请根据2022年中国车载音乐市场规模及修正后的年平均增长率预测2024年的中国车载音乐市场规模．参考数据：1.9433.821.71.6其中，．参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为．19.在①；②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答.已知的内角，，所对的边分别为，，，___________.（1）求值；（2）若的面积为2，，求的周长.注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.20.如图，在多面体中，平面，，为的中点.，.（1）证明：平面； （2）求二面角的平面角的余弦值.21.已知抛物线的焦点为，分别为上两个不同的动点，为坐标原点，当为等边三角形时，.（1）求的标准方程；（2）抛物线在第一象限的部分是否存在点，使得点满足，且点到直线的距离为2？若存在，求出点的坐标及直线的方程；若不存在，请说明理由.22.已知函数.（1）讨论函数在上的零点个数；（2）当且时，记，探究与1的大小关系，并说明理由.