四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考模拟六（文科）数学 Word版无答案

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绵阳南山中学实验学校2023届高考模拟（六）数学（文科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知，，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足（为虚数单位），则（）A.B.C.D.3.我国冰雪健儿自1992年实现冬奥奖牌数0的突破，到北京冬奥会结束，共获得77块奖牌.现将1992年以来我国冬奥会获得奖牌数量统计如下表：年份199219941998200220062010201420182022奖牌数338811119915则1992年以来我国获得奖牌数的中位数为（）A8B.9C.10D.114.已知，，则（）A.2B.C.D.5.设实数、满足，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.6.函数的图象的大致形状是()A.B.

1CD.7.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A.B.C.D.8.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的，分别为5，2，则输出的等于（）A2B.3C.4D.59.已知抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，若，的面积为，则（）

2A.2B.8C.D.410.如图，在四棱锥中，底面是菱形，底面，，，截面与直线平行，与交于点E，则下列说法错误的是（）A.平面B.E为的中点C.三棱锥的外接球的体积为D.与所成角的正弦值为11.已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（）A.B.C.D.12.从双曲线的右焦点引圆的切线交双曲线左支于，为切点，为线段的中点，为坐标原点，则（）A.B.C.D.第II卷（非选择题满分90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知，均为单位向量，若，则与的夹角为______．14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．

315.已知直线过定点A，直线过定点，与相交于点，则________．16.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若函数在区间和上均单调递增，则实数的范围是______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题卷的相应区域答题.）（一）必考题：共60分.17.在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答该问题．已知数列的前项和为，，且满足________．（1）求；（2）若，求数列的前项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18.某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三挡：月用电量不超过200度的部分按元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按元/度收费，超过400度的部分按元/度收费.

4（1）求某户居民月用电费（单位：元）关于月用电量（单位：度）的函数解析式；（2）为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的占，求的值.19.如图所示，已知正方体的棱长为，..分别是..的中点.（1）求证：平面平面；（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.20.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）证明：当时，21.如图，已知椭圆：经过点，、为椭圆的左右顶点，为椭圆的右焦点，．

5（1）求椭圆的方程；（2）已知经过右焦点的直线（不经过点）交椭圆于、两点，交直线：于点，若，求直线的斜率．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.选修4-4：坐标系与参数方程22.以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，倾斜角为的直线过点，点的极坐标为．（1）求曲线的普通方程和直线的参数方程；（2）若与交于，两点，且点为的中点，求点的直角坐标．选修4-5：不等式选讲23.已知().（1）当时，求不等式的解集；（2）若，不等式恒成立，求取值范围.