广西省柳州市2018年中考数学一模试卷(附答案解析)

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1、2018年广西柳州市中考数学一模试卷一、选择题1．﹣的相反数是（　　）A．﹣B．C．﹣D．2．计算：5x﹣3x=（　　）A．2xB．2x2C．﹣2xD．﹣23．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（　　）A．B．C．D．4．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（　　）A．2条B．3条C．4条D．5条5．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（　　）A．20°B．30°C．35°D．50°6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D

2、．第四象限7．如图所示，该几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简

3、a

4、+的结果是（　　）30A．﹣2a+bB．2a﹣bC．﹣bD．b9．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）A．B．C．D．10．函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≥1B．x＞1C．x≥1且x≠2D．x≠211．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　）A．B．C．D．12．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（

5、　　）A．y=2n+1B．y=2n+nC．y=2n+1+nD．y=2n+n+1　二、填空题13．不等式组的解集是　　．14．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　　．15．分解因式：a2﹣4b2=　　．16．有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是　　．3017．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻R为6Ω时，电流I为　　A．18．一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是　　cm2．　三、解答题19．（6分

6、）计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+

7、1﹣

8、．20．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．21．（6分）解方程：+=1．22．（8分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；30（3）若

9、调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．23．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．24．（10分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元．（1）

10、篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？25．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．（1）求证：DE与⊙O相切；（2）求证：BC2=2CD•OE；30（3）若cosC=，DE=4，求AD的长．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．（1）b=　　，c=　　，点B的坐标为　　；（直接填写结果）（2）是否存在点

11、P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．　30302018年广西柳州市柳江区中考数学一模试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．﹣的相反数是（　　）A．﹣B．C．﹣D．【考点】14：相反数．【分析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣的相反数是．故选：B．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关